在破产和解终结后，原企业的诉讼责任通常不会因和解程序的终结而自动消除，但具体责任承担需根据和解协议的内容及法律规定来确定。以下从不同角度为您详细分析：

1. 和解协议对诉讼责任的影响

   • 和解协议是破产程序中，债务人与债权人之间就债务清偿达成的协议。若和解协议中明确约定了原企业对于特定诉讼的责任承担方式（如继续承担、部分承担或免除等），则原企业需按照协议内容履行。
   • 例如，若和解协议规定原企业需继续履行某份合同并承担由此产生的诉讼责任，那么即使和解程序终结，原企业仍需对该诉讼负责。

2. 法律规定对诉讼责任的影响

   • 根据《中华人民共和国企业破产法》的相关规定，破产和解程序终结后，未受清偿的债权一般不再清偿，但这并不意味着原企业的所有诉讼责任都随之消除。
   • 对于破产和解前已存在的诉讼，若该诉讼与破产财产无关或和解协议未对其作出特别规定，原企业仍需作为诉讼主体参与诉讼并承担相应责任。
   • 若诉讼涉及破产财产或和解协议中有特别约定，则需根据具体情况判断原企业的责任承担方式。

3. 原企业主体资格对诉讼责任的影响

   • 破产和解终结后，原企业的主体资格可能因注销、重组等方式而发生变化。若原企业已注销，则其诉讼责任可能由其权利义务承受人（如股东、继承人等）承担。
   • 若原企业通过重组等方式继续存在，则其诉讼责任一般仍由重组后的企业承担，除非和解协议或相关法律规定另有约定。

4. 实际操作中的建议

   • 在破产和解过程中，建议原企业与债权人充分协商，明确和解协议中关于诉讼责任的具体条款，以避免后续纠纷。
   • 若原企业面临诉讼，应及时咨询专业律师，了解自身权利义务及可能的法律后果，并根据律师建议制定应对策略。
   • 在和解程序终结后，原企业仍需关注与自身相关的诉讼动态，确保及时履行诉讼义务并维护自身合法权益。

举例说明：假设某企业在破产和解过程中与债权人达成和解协议，约定原企业需继续履行一份租赁合同并承担由此产生的租金支付义务。若和解程序终结后，出租方因租金问题将原企业诉至法院，则原企业需根据和解协议的约定承担诉讼责任并支付租金。

总结与建议：破产和解终结后原企业的诉讼责任并非一概而论，而是需根据和解协议内容、法律规定及原企业主体资格等多方面因素综合判断。因此，建议您在面临相关问题时及时向我咨询，以便根据具体情况制定合适的法律策略。