律师调查令的签发时间通常是在案件进入诉讼程序后，由法院根据当事人的申请或依职权决定签发。以下是对这一问题的详细分析：

一、律师调查令的签发条件

律师调查令并非在所有情况下都会签发，它通常需要满足一定的条件。一般来说，这些条件包括：

1. 案件已进入诉讼程序：律师调查令通常是在案件已经立案，并进入诉讼程序后签发的。这是为了确保调查令的签发与案件的审理紧密相关，避免滥用调查权。
2. 当事人或律师提出申请：当事人或其律师需要向法院提出书面申请，说明调查的目的、范围、对象等，并附上相关证据材料，以证明调查的必要性。
3. 法院审查后认为必要：法院会对申请进行审查，判断调查是否确实必要，以及调查的范围是否合理。如果法院认为调查有助于查明案件事实，且调查范围不超出必要限度，那么就会签发调查令。

二、律师调查令的签发时间

关于律师调查令的签发时间，它并没有一个固定的时间点，而是取决于案件的进展和法院的工作安排。具体来说：

1. 立案后申请：在案件立案后，当事人或律师可以随时向法院提出调查令的申请。法院在收到申请后，会尽快进行审查，并在认为必要时签发调查令。
2. 审理过程中申请：在案件审理过程中，如果当事人或律师发现需要进一步调查取证，也可以向法院提出调查令的申请。法院同样会根据案件的实际情况和审理需要，决定是否签发调查令。
3. 紧急情况下的签发：在某些紧急情况下，如证据可能灭失或以后难以取得等，法院可能会根据当事人的申请或依职权，迅速签发调查令，以确保证据的及时收集和保全。

三、律师调查令签发后的执行

一旦法院签发了律师调查令，律师就可以持令到相关部门或单位进行调查取证。被调查的单位或个人有义务配合律师的调查工作，并提供必要的协助和支持。如果被调查单位或个人拒绝配合或提供虚假信息，律师可以依法向法院报告，并由法院采取相应的法律措施。

四、建议与注意事项

1. 提前准备申请材料：为了确保调查令的顺利签发，当事人或律师应提前准备好申请材料，包括调查申请书、相关证据材料等。
2. 明确调查目的和范围：在申请调查令时，应明确调查的目的和范围，避免过于宽泛或模糊的调查请求，以提高法院签发调查令的可能性。
3. 及时与法院沟通：在申请过程中，当事人或律师应及时与法院沟通，了解申请的进展情况，并根据法院的要求补充或修改申请材料。

如果您在合同纠纷案件中需要申请律师调查令，或者对律师调查令的签发、执行等方面有任何疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。