当遗嘱继承与法定继承的两部分遗产不冲突时，我们主要依据的是《中华人民共和国民法典》中关于继承的相关规定来处理，核心原则是遗嘱继承在法律效力上优先于法定继承。以下是对这一问题的详细解答：
一、遗嘱优先原则的法律基础
根据《民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，首先按照法定继承办理；但如果存在遗嘱，则应当按照遗嘱继承或者遗赠来办理。这一规定明确确立了遗嘱在遗产处理中的优先地位，体现了对被继承人个人意愿的尊重。
二、不冲突情况下的处理方式
遗嘱内容明确且合法：
- 如果遗嘱中明确指定了部分遗产的分配方式和继承人，且这部分遗嘱内容合法有效，那么应当严格按照遗嘱执行这部分遗产的分配。
- 例如，遗嘱人可能在遗嘱中指定了某套房产由某个子女继承，而其他财产则未作安排。在这种情况下，房产将按照遗嘱继承，其他财产则可能按照法定继承处理（如果遗嘱未涉及且没有其他遗嘱或遗赠扶养协议）。
遗嘱未处分的遗产：
- 如果遗嘱只处分了部分遗产，对于未处分的遗产部分，将按照法定继承的规则进行分配。
- 例如，遗嘱人可能只对存款作出了遗嘱安排，而未对其他财产如车辆、珠宝等作出安排。此时，存款将按照遗嘱继承，而车辆、珠宝等未处分的财产则按照法定继承办理。
遗嘱与法定继承的互补性：
- 在不冲突的情况下，遗嘱继承和法定继承可以相互补充。遗嘱继承处理了被继承人明确指定的遗产部分，而法定继承则处理了遗嘱未涉及或遗嘱无效部分的遗产。
三、实际操作建议
审查遗嘱的有效性：
- 在处理遗产继承问题时，首先需要审查遗嘱的有效性。这包括确认遗嘱人是否具有完全民事行为能力、遗嘱是否反映遗嘱人的真实意愿、遗嘱内容是否合法以及形式是否符合法律规定等。
明确遗产范围：
- 需要明确被继承人的遗产范围，包括房产、存款、车辆、珠宝等所有财产。这有助于确定哪些遗产将按照遗嘱继承处理，哪些将按照法定继承处理。
协商与沟通：
- 如果遗嘱继承人和法定继承人之间能够就遗产分配达成一致意见，可以通过协商的方式解决冲突。这有助于减少法律纠纷和家庭矛盾。
寻求法律援助：
- 如果无法协商解决或存在争议，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、协助审查遗嘱的有效性、参与调解或诉讼等法律服务，以确保遗产分配的公正与合理。
综上所述，当遗嘱继承与法定继承的两部分遗产不冲突时，我们应遵循遗嘱优先的原则，同时确保遗嘱的有效性并明确遗产范围。在处理过程中，协商与沟通是首选方式，如果无法解决争议，则应寻求法律援助以确保遗产分配的公正与合理。