结论：家暴后冷战一个多月自己把老大带出来，这一行为本身并不直接构成犯法，但具体是否违法需结合多种因素综合判断，包括孩子的年龄、双方的抚养权和监护权情况、带走孩子的方式以及是否侵犯了对方的合法权益等。
分析说明：
孩子的年龄与抚养权：
- 如果孩子已经达到一定年龄（通常指8周岁以上，具体根据地方规定可能有所不同），且孩子愿意跟随你生活，同时你具备抚养能力和条件，那么你带走孩子可能并不构成违法。但需要注意的是，即使孩子愿意跟随你，如果对方作为法定监护人不同意，且你未经对方同意擅自带走孩子，仍可能引发法律纠纷。
- 如果孩子年龄较小，或者对方作为法定监护人拥有明确的抚养权，你未经对方同意擅自带走孩子，则可能构成侵犯对方抚养权的行为，对方有权向法院提起诉讼，要求你返还孩子。
带走孩子的方式：
- 如果你通过和平、合理的方式带走孩子，且没有对孩子的身心健康造成任何伤害，那么这一行为可能不会被视为违法。
- 如果你在带走孩子的过程中使用了暴力、威胁或其他非法手段，或者对孩子造成了身心伤害，那么这一行为就可能构成违法，甚至可能触犯刑法中的相关条款。
家暴背景与冷战情况：
- 家暴是一个严重的法律问题，如果你或孩子在家暴中受到了伤害，你应该及时报警并寻求法律援助。冷战本身并不直接决定你带走孩子的合法性，但它可能作为家庭关系紧张的一个表现，影响法院对抚养权和监护权的判决。
法律建议：
- 沟通协商：在采取任何行动之前，我建议你先尝试与对方进行沟通协商，寻求和平解决的方式。如果双方能够就孩子的抚养问题达成一致意见，那么就可以避免不必要的法律纠纷。
- 寻求法律援助：如果你无法与对方达成一致意见，或者对方的行为已经严重侵犯了你和孩子的合法权益，那么你可以寻求法律援助。你可以向当地法院提起诉讼，要求确定孩子的抚养权和监护权，或者申请保护令来保护你和孩子的安全。
- 保留证据：在处理这类问题时，保留相关证据是非常重要的。你可以保存家暴的证据（如照片、视频、医疗记录等）、沟通记录（如短信、邮件、聊天记录等）以及其他能够证明你抚养能力和条件的证据。
后续行动与风险防范：
- 在采取任何行动之前，请务必咨询专业律师的意见，以确保你的行为合法合规。
- 如果你决定带走孩子，请确保你的行为不会对孩子的身心健康造成任何伤害，并尽可能保持与对方的沟通联系，以便及时解决可能出现的问题。
- 如果对方提起诉讼或采取其他法律行动，请积极应对并配合法院的调查和审理工作，以维护你和孩子的合法权益。