结论：欠信用卡6年未还，银行仍然有权起诉持卡人，且一旦起诉成功，持卡人可能面临一系列严重的法律后果。因此，建议持卡人主动与银行沟通，寻求解决方案以避免法律纠纷。
银行的处理流程和起诉可能性
前期催收：在信用卡逾期初期，银行会通过短信、电话等方式提醒持卡人还款。若此时仍未还款，银行可能会加大催收力度，包括委托第三方机构进行催收。
法律手段：若逾期时间较长，如达到6年，且欠款金额较大，银行很可能会采取法律手段追讨欠款。长时间的逾期表明持卡人可能无还款意愿或能力，银行通过起诉可以借助法律强制力要求还款。是否起诉还受银行内部政策、人力成本等因素影响，但法律上银行完全具备起诉条件。
法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，银行作为信用卡合同的一方，与持卡人存在直接利害关系，具备明确的诉讼请求和理由，完全符合起诉条件。具体条款如下：
- 原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
- 有明确的被告；
- 有具体的诉讼请求和事实、理由；
- 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
可能面临的法律后果
民事起诉：
- 一旦银行提起民事诉讼并胜诉，持卡人需按判决来履行还款义务。
- 如拒不履行，法院有权采取强制措施，包括冻结银行账户、查封财产等，以偿还欠款。
刑事起诉：
- 若持卡人的行为构成信用卡诈骗罪，银行可向公安机关报案，追究刑事责任。
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条，信用卡诈骗活动数额较大者，可处五年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；数额巨大或有其他严重情节者，刑罚更重。
- 恶意透支属于信用卡诈骗的一种，指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，且经银行两次催收后超三个月仍不归还。
信用影响
征信受损：
- 信用卡逾期后，银行会上报逾期记录至中国人民银行征信中心。长期逾期记录将严重损害个人信用，影响未来贷款（房贷、车贷）、信用卡申请，甚至可能导致被拒绝或面临更高利率。
- 不良征信记录通常保留5年，但欠款6年未还意味着不良记录持续存在，对信用生活造成长期负面影响。
失信被执行人名单：
- 若法院判决后仍拒不履行还款义务，持卡人可能被列入失信被执行人名单，受到一系列限制，如不能乘坐飞机、高铁，不能在高档场所消费，子女可能无法就读高收费私立学校等。
财务负担
- 高额利息和违约金：
- 信用卡欠款会产生日计罚息，通常利率约为万分之五，且按月复利计算。同时，银行还会收取一定比例的违约金（通常为最低还款额未还部分的5%左右）。
- 随着时间推移，这些费用不断累积，导致欠款金额迅速增加。例如，原本欠款1万元，6年后可能增至数万元甚至更高。
建议与对策
- 主动沟通：持卡人应主动与银行联系，说明透支原因及当前经济状况，尝试协商制定合理的还款计划。
- 避免逃避：长期逃避还款只会加剧问题，应正视债务，积极寻求解决途径。
- 了解法律后果：持卡人应充分了解可能面临的法律后果，包括民事和刑事责任，以便更好地应对。
综上所述，欠信用卡6年未还，银行仍然有权起诉持卡人，并可能带来一系列严重的法律后果。因此，建议持卡人尽快与银行协商，制定还款计划，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。