结论概述：首都精神文明建设工作会议强调的精神文明建设成果巩固与提升，虽不直接涉及具体的建设工程法律程序，但可从法律程序的一般原则、精神文明建设相关法规的遵循、以及可能涉及的行政许可与审批等角度，分析其需遵循的法律程序框架。结合新闻背景，首都精神文明建设需深入贯彻相关法律法规，确保各项措施合法合规，推动精神文明建设走在前、作示范。

1. 法律程序的一般原则

在精神文明建设成果的巩固与提升过程中，应遵循法律程序的一般原则，包括但不限于：

• 合法性原则：所有活动必须符合国家法律法规的规定，不得违反法律强制性规定。
• 公开透明原则：相关决策、执行过程应公开透明，接受社会监督，确保公众知情权。
• 参与性原则：鼓励公众参与精神文明建设活动，通过听证会、座谈会等形式收集民意，增强决策的科学性和民主性。
• 程序正当原则：确保程序公正、合理，避免程序瑕疵导致决策无效或引发争议。

2. 精神文明建设相关法规的遵循

首都精神文明建设需深入贯彻以下相关法律法规，确保各项措施合法合规：

• 《中华人民共和国精神文明建设促进条例》（假设存在，实际应依据最新相关法规）：该条例若存在，将明确精神文明建设的指导思想、基本原则、主要任务、保障措施等，为精神文明建设提供法律支撑。
• 《中华人民共和国城市市容和环境卫生管理条例》：在提升城市文明水平过程中，需遵循该条例关于市容市貌、环境卫生等方面的规定，确保城市整洁有序。
• 《中华人民共和国公共文化服务保障法》：在丰富精神文化生活方面，需依据该法完善公共文化服务体系，保障公民基本文化权益。

3. 可能涉及的行政许可与审批

在精神文明建设过程中，若涉及特定活动或项目的开展，可能需遵循以下行政许可与审批程序：

• 大型群众性活动安全许可：若举办大型文化活动、志愿服务活动等，需依据《大型群众性活动安全管理条例》向公安机关申请安全许可。
• 建设工程项目审批：若涉及精神文明建设相关设施的建设（如博物馆、图书馆等），需遵循建设工程项目的审批流程，包括规划许可、施工许可等。
• 广告发布审批：在宣传精神文明建设成果时，若涉及户外广告发布，需依据相关广告管理法规向市场监管部门申请审批。

4. 结合新闻背景的法律分析

根据新闻背景，首都精神文明建设工作会议强调了多个方面的重点工作，包括建强思想引领高地、实施公民道德建设工程、建设正气充盈网上精神家园等。这些工作的开展均需在法律框架内进行，确保不违反相关法律法规的规定。例如，在实施公民道德建设工程时，需尊重公民个人隐私和名誉权，避免侵犯公民合法权益；在建设网上精神家园时，需加强网络监管，防止网络谣言、虚假信息等违法行为的传播。

5. 法律建议与后续行动

为确保首都精神文明建设成果的巩固与提升合法合规，建议采取以下措施：

• 加强法律法规学习：组织相关人员深入学习精神文明建设相关法律法规，提高法律意识和合规意识。
• 完善内部管理制度：建立健全内部管理制度，明确各项活动的法律程序和责任分工，确保活动有序开展。
• 加强与社会各界的沟通协作：积极与社会各界沟通协作，共同推动精神文明建设工作的开展，形成共建共治共享的良好格局。
• 定期开展法律风险评估：定期对精神文明建设活动进行法律风险评估，及时发现并纠正潜在的法律问题，确保活动合法合规。

如有任何关于精神文明建设法律程序的具体问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。