您好，非常理解您因为家人需要照顾而关心带薪假期的问题。关于陪护假，我可以根据最新的《上海市老年人权益保障条例》以及相关规定，给您详细解答。

首先，陪护假是针对老年人患病住院治疗期间，其赡养人可以享受的假期。这里的“赡养人”包括老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人，比如婚生子女、非婚生子女、养子女、受继父母抚养教育的继子女，还有负有赡养祖父母和外祖父母义务的孙子女、外孙子女。

关于陪护假的天数，根据条例，赡养人每年可以享受累计不超过5个工作日的陪护假。如果是独生子女，且是在国家提倡一对夫妻生育一个子女期间出生的，那么可以享受每年累计不超过7个工作日的陪护假。

申请陪护假需要满足几个条件：一是被赡养人必须年满60周岁；二是被赡养人需要在医疗机构办理过正式入院手续，并接受持续住院治疗，也就是说需要提供住院证明；三是申请人和被赡养人之间需要有法定的赡养关系。

陪护假可以在一个自然年度内使用，不含法定休假日或休息日，可以一次性使用，也可以分次使用。但是，没用完的假期不能跨年结算，也不进行工资补偿。

对于独生子女的身份认定，用人单位可以通过职工的个人档案、履历表、职工提供的独生子女身份证明，如《独生子女父母光荣证》等来进行认定。

如果您的父母在外地住院，而您在上海工作，您同样可以享受上海的陪护假政策，因为陪护假没有户籍限制。

在申请陪护假时，您需要向用人单位说明请假事由、起止时间，并提供医疗机构出具的被赡养人的住院证明等材料。

如果老年人出院后还需要子女继续照顾，但此时已经不符合陪护假的申请条件了。不过，您可以与用人单位协商，看看是否可以申请休年休假、探亲假或者单位内部允许的其他假期，如事假等。同时，也建议用人单位对这种情况的员工予以支持，比如通过调整工作安排，实行弹性工作时间、错峰上下班、允许远程办公等方式，帮助您兼顾工作与照护责任。

最后，如果因为陪护假引发工资支付等方面的争议，您可以依法向劳动保障监察投诉，或者通过劳动仲裁、诉讼等途径解决。

希望这些解答能够帮助到您，如果您还有其他问题，欢迎随时咨询。