能否起诉业务员赔偿损失需分情况讨论，关键在于业务员是否存在过错行为且该行为与您的损失存在因果关系，具体分析如下：

1. 业务员存在销售误导或欺诈行为
   若业务员在销售保险过程中存在故意隐瞒重要条款、夸大保险收益、虚构保险责任等行为，导致您基于错误认识购买保险并产生损失（如保费损失、未获预期保障等），您可依据《民法典》第148条（欺诈）或第157条（民事法律行为无效后果）主张撤销保险合同，并要求业务员或其所属保险公司赔偿实际损失。
   关键证据：需提供业务员承诺的录音、聊天记录、宣传资料等证明其过错行为，同时证明损失与过错行为的直接关联性。

2. 业务员未履行如实告知义务
   若业务员未向您充分说明保险产品的关键信息（如免责条款、等待期、退保损失等），导致您在不知情的情况下购买保险，您可依据《保险法》第17条（保险人说明义务）主张合同部分无效或解除合同，并要求退还保费或赔偿损失。
   注意：若保险公司已通过书面形式履行说明义务（如您签署了确认函），则可能难以直接归责于业务员个人。

3. 业务员私自收取保费或挪用资金
   若业务员以代缴保费名义收取您的资金但未实际缴纳至保险公司，导致保险合同未生效或失效，您可依据《刑法》第271条（职务侵占罪）或《民法典》第122条（不当得利）追究其刑事责任或民事赔偿责任，同时要求保险公司协助处理合同效力问题。
   操作建议：立即向保险公司核实保费缴纳情况，并保留转账记录、收据等证据。

4. 业务员违规操作但保险公司已尽管理责任
   若业务员的行为属于个人违规（如擅自修改合同条款），但保险公司能证明已对其培训、监督到位（如提供业务员合规培训记录、内部处罚决定等），则您可能需直接起诉业务员个人，而非保险公司。
   例外情形：若保险公司存在管理过失（如明知业务员违规仍纵容），可依据《民法典》第1191条（用人单位责任）要求保险公司承担连带赔偿责任。

行动建议：

1. 立即整理所有与业务员的沟通记录、保险合同、缴费凭证等证据；
   
2. 向保险公司投诉并要求书面答复业务员是否存在违规行为；
   
3. 根据证据情况，选择向法院起诉业务员或保险公司，或同时向银保监会举报业务员违规行为。
   

提示：保险纠纷涉及合同、侵权、行业监管等多重法律关系，建议根据具体证据和损失情况设计诉讼策略。如有进一步细节需要分析，可直接向我咨询。