结论：在同居六年男方出轨的情况下，女方能否申请调查令，需视具体情况而定，但通常情况下，同居关系本身并不直接赋予女方申请调查令的权利。不过，若双方存在财产分割、子女抚养等纠纷，且这些纠纷与出轨行为相关联，女方在提起相关诉讼后，可向法院申请调查令以收集证据。

分析说明：

1. 同居关系与法律地位：

   • 同居关系并不受法律特别保护，与婚姻关系有本质区别。在婚姻关系中，夫妻双方享有特定的法律权利和义务，包括在离婚时申请调查令以收集对方出轨等过错行为的证据。但在同居关系中，这种权利并不直接存在。

2. 申请调查令的条件：

   • 调查令通常是在诉讼过程中，由一方当事人向法院申请，用于收集与案件相关的证据。因此，若女方希望申请调查令，首先需要存在一个正在进行的诉讼，如财产分割诉讼、子女抚养诉讼等。
   • 女方需要证明调查令所指向的证据与案件具有关联性，且该证据对于案件的审理和判决具有重要影响。

3. 出轨行为与证据收集：

   • 若男方出轨行为对双方的财产分割、子女抚养等产生实质性影响，女方在提起相关诉讼后，可尝试申请调查令以收集出轨行为的证据。
   • 证据可能包括通讯记录、照片、视频、证人证言等，这些证据需要能够证明男方存在出轨行为，并且该行为与案件具有关联性。

4. 实际操作建议：

   • 咨询专业律师：在决定申请调查令前，女方应咨询专业律师，了解具体法律程序和要求，以及申请调查令的可能性和风险。虽然此处我作为律师给出了建议，但实际操作中仍需根据具体情况和当地法律环境进行判断。
   • 准备充分证据：女方应尽可能收集与出轨行为相关的证据，以便在申请调查令时能够证明证据的关联性和重要性。
   • 提起相关诉讼：若女方希望申请调查令，通常需要先提起与出轨行为相关的诉讼，如财产分割诉讼或子女抚养诉讼等。

特殊场景：

• 若双方同居期间存在共同财产或子女，且出轨行为对财产分割或子女抚养产生实质性影响，女方在提起相关诉讼后申请调查令的成功率会相对较高。
• 若出轨行为涉及重婚等违法行为，女方可考虑向公安机关报案，由公安机关进行调查取证。在这种情况下，女方可能不需要直接申请调查令。

后续行动建议：

• 女方应尽快咨询专业律师，了解具体法律程序和要求，以及申请调查令的可能性和风险。
• 根据律师的建议，女方可以准备相关证据，并考虑是否提起与出轨行为相关的诉讼。
• 在诉讼过程中，女方应积极配合法院的工作，按照法院的要求提供证据和材料。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。