夫妻欠款有一方不知情，离婚后并不直接构成诈骗，是否构成诈骗需根据借款时的意图、约定以及后续行为来综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、一般情况下的借款与离婚

在大多数情况下，夫妻因生活所需、生产经营等正当原因而借款，并在借款时有明确的还款意愿和能力，即使后来因感情破裂等原因离婚，这种行为通常不属于诈骗。关键在于借款时双方是否有真实的借贷意图和合理的还款计划。

• 举例：夫妻共同为购买房屋而借款，并出具了借条，约定了还款日期。后因矛盾离婚，但继续按约定还款或制定积极的还款计划，这种情况不构成诈骗。
• 法律解释：此时，借款行为是基于夫妻双方的共同意愿和合理需求，离婚并不改变借款的合法性和还款的责任。

二、可能构成诈骗的情况

1. 借款时具有非法占有目的

   • 如果夫妻在借款时就根本没有还款的打算，而是通过虚构事实、隐瞒真相或其他欺诈手段骗取他人财物，之后再通过离婚来逃避债务，这种行为可能构成诈骗。
   • 举例：夫妻虚构工厂扩大生产需要资金的事实向他人借款，实际上将借款用于非法活动。借款后不久便离婚并转移财产，致使债权人无法收回借款，这种情形就可能触犯诈骗罪。
   • 法律解释：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。如果借款时即存在非法占有的目的，且后续行为符合诈骗罪的构成要件，则可能构成诈骗。

2. 恶意串通逃避债务

   • 如果夫妻双方在离婚时恶意串通，通过离婚协议等方式将财产全部或大部分转移给一方，而将债务留给另一方，以达到逃避债务的目的，这种行为也可能被认定为诈骗。
   • 举例：夫妻为了逃避外债而协商假离婚，在离婚协议中约定所有财产归一方所有，债务由另一方承担。但实际上仍共同生活且财产未真正分开，这种情形同样可能构成诈骗。
   • 法律解释：这种行为不仅损害了债权人的合法权益，也破坏了社会的经济秩序和诚信体系。如果经查实存在恶意串通逃避债务的行为，相关责任人可能需要承担相应的法律责任。

三、法律建议

1. 明确借贷关系：在夫妻借贷关系中，为了避免后续的纠纷和争议，建议在借款时就明确双方的权利义务关系，签订书面的借款协议，并保留好相关的证据材料。
2. 合法合规处理债务：如果双方对借款事宜存在争议或纠纷，应寻求法律途径解决，如通过诉讼或调解等方式来维护自己的合法权益。切勿采取恶意串通、逃避债务等违法行为。
3. 及时咨询专业律师：如果您在处理夫妻债务问题时遇到任何疑问或困惑，建议及时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。

综上所述，夫妻欠款有一方不知情，离婚后是否构成诈骗需根据具体情况进行综合分析。关键在于借款时的意图、约定以及后续行为是否合法、合理。如果存在任何欺诈行为或恶意逃避债务的情形，都有可能构成诈骗并承担相应的法律责任。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。