独立适用附加刑是会留下案底的。以下是对此问题的详细分析：
一、独立附加刑的定义与性质
独立附加刑，是指刑法中规定的，可以独立于主刑（如管制、拘役、有期徒刑等）之外单独适用的刑罚方法。常见的独立附加刑包括罚金和剥夺政治权利。这些刑罚方法虽然不直接涉及对犯罪人的人身自由进行限制或剥夺，但它们同样具有强制性和惩罚性，是对犯罪行为的一种法律制裁。
二、案底的定义与范围
案底，通常指的是某人过去犯法或犯罪行为的记录，在法律上一般指有过刑事犯罪前科的档案记录。这种记录主要存放于公安部门与相关国家机关，个人无法直接查阅。它详细记录了犯罪人的犯罪事实、所受刑罚种类及刑期等信息，是犯罪人犯罪历史的重要证明。
三、独立附加刑与案底的关系
构成犯罪记录：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，只要是被人民法院判处过刑罚的，都会留下相应的犯罪记录，即案底。这包括主刑和附加刑。因此，即使只被判处了独立附加刑，如罚金或剥夺政治权利，也会构成犯罪记录。
独立附加刑的影响：独立附加刑的适用，意味着犯罪人已经被法院判定有罪，并受到了相应的法律制裁。这种制裁不仅是对犯罪行为的惩罚，也是对犯罪人的一种警示和教育。同时，由于留下了案底，犯罪人在未来的生活、工作等方面可能会受到一定的限制和影响。
四、案底对个人和社会的影响
对个人的影响：留有案底可能会对个人产生多方面的严重后果。例如，在就业方面，有案底的人可能会受到歧视，难以找到合适的工作；在社会交往中，也可能遭受他人的异样眼光和排斥。此外，案底还可能影响个人的信用记录、出国签证等方面。
对社会的影响：案底的存在有助于维护社会的安全和稳定。通过记录和追踪犯罪人的历史行为，司法机关可以更好地了解犯罪人的犯罪特点和规律，从而采取更加有效的预防和控制措施。同时，案底也是对社会公众的一种警示和教育，提醒人们要遵守法律、尊重他人、珍惜自由。
总结与建议：
独立适用附加刑是会留下案底的，这将对犯罪人的未来生活和工作产生一定的影响。因此，我建议大家要时刻遵守法律，不要触犯法律红线。如果已经留下了案底，也不要灰心丧气，要积极面对现实，努力改正错误，争取重新融入社会。同时，如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律帮助。