结论：小区地下车库私自安装自助洗车设备是否合法，需根据具体情况判断，主要涉及产权归属、规划用途、是否取得必要许可及是否影响其他业主权益等因素。以下从不同角度详细分析：

1. 产权归属与规划用途

• 产权归属：若地下车库产权归开发商所有，开发商有权决定其用途，但需符合规划许可。若产权已转移至全体业主（如通过购房合同约定或业主大会决议），则需业主共同决定。
• 规划用途：根据《民法典》第二百七十九条，业主不得违反法律、法规以及管理规约，将住宅改变为经营性用房。若地下车库规划用途为停车，擅自改为洗车场可能违反规划用途，需经规划部门批准变更用途。

2. 是否取得必要许可

• 行政许可：开设自助洗车需办理工商登记（如个体工商户或公司注册）、税务登记，并可能涉及环保审批（如废水排放许可）、消防审批（如设备安全合规）等。若未取得相关许可，可能构成违法经营。
• 物业许可：即使产权归属明确，若地下车库属于小区共有部分或受物业管理，需经物业公司或业主委员会同意。根据《物业管理条例》第四十五条，业主、物业使用人需按照有利生产、方便生活的原则，合理使用物业，不得损害公共利益和他人合法权益。

3. 是否影响其他业主权益

• 噪音与污染：洗车设备运行可能产生噪音、废水，若未采取有效隔音、排水措施，可能影响相邻业主生活，构成侵权。根据《民法典》第二百八十八条，不动产的相邻权利人应按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。
• 公共资源占用：若洗车设备占用公共停车位或通道，可能损害其他业主停车权益，需经业主共同决定或补偿相应损失。

4. 法律后果与建议

• 违法后果：若未取得许可或违反规划用途，可能面临行政处罚（如罚款、责令整改）、民事赔偿（如相邻业主索赔）甚至刑事责任（如严重污染环境）。
• 建议步骤：
  1. 核查产权与规划：确认地下车库产权归属及规划用途，必要时向规划部门查询。
  2. 办理许可手续：向市场监管、环保、消防等部门申请相关许可。
  3. 协商或表决：与物业公司、业主委员会沟通，或通过业主大会表决同意。
  4. 采取防护措施：安装隔音设备、建设废水处理系统，减少对他人影响。

5. 特殊情形

• 临时使用：若仅为短期、非营利性使用（如业主自发组织清洗车辆），可能不构成违法，但仍需避免影响他人。
• 合同约定：若购房合同或管理规约明确禁止此类行为，则需严格遵守。

总结：小区地下车库私自安装自助洗车设备是否合法，需综合产权、规划、许可及相邻关系等因素判断。建议先核实产权与规划，办理必要许可，并与物业公司、业主协商，确保合规且不损害他人权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询房产纠纷相关问题。