票据拒付当天，持票人是可以行使追索权的。以下是对这一问题的详细解析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国票据法》的相关规定，当汇票到期被拒绝付款时，持票人明确拥有对背书人、出票人及汇票其他债务人的追索权。这一权利同样适用于支票等其他票据类型，在追索权方面准用汇票的相关规定。具体来说：

• 《票据法》第六十一条：汇票到期被拒绝付款的，持票人可以对背书人、出票人以及汇票的其他债务人行使追索权。汇票到期日前，若存在汇票被拒绝承兑、承兑人或者付款人死亡或逃匿、承兑人或者付款人被依法宣告破产或者因违法被责令终止业务活动等情形的，持票人也可以行使追索权。
• 《票据法》第六十二条：持票人行使追索权时，应当提供被拒绝承兑或者被拒绝付款的有关证明，如拒绝证明、退票理由书等。

二、行使追索权的条件

1. 实质条件：持票人需提示付款并被明确拒绝，或付款人以票据形式要件不符等理由拒绝付款。例如，票据的重要事项记载不清晰、不规范导致的拒绝付款。
2. 形式条件：持票人必须在法定提示付款期限内提示付款，并取得拒绝证明或退票理由书等证明文件。若超过期限或无法出示相关证明，将可能丧失对前手的追索权，但出票人仍应承担责任。

三、追索对象及范围

1. 追索对象：持票人可以向出票人、背书人、承兑人和保证人等票据债务人行使追索权。这些债务人对持票人承担连带责任，持票人可以不按汇票债务人的先后顺序，对其中任何一人、数人或全体行使追索权。
2. 追索范围：持票人行使追索权时，可以请求被追索人支付被拒绝付款的票据金额、票据金额自到期日或提示付款日起至清偿日止的利息，以及因取得拒绝证明和发出通知书而产生的相关费用。

四、行使追索权的程序

1. 及时通知前手：持票人应当自收到被拒绝承兑或者被拒绝付款的有关证明之日起三日内，将被拒绝事由书面通知其前手，包括出票人、背书人等汇票债务人。
2. 提供拒绝付款的证明：持票人需提供被拒绝承兑或者被拒绝付款的有关证明，如拒绝证明、退票理由书等。
3. 选择追索对象：持票人可以根据自身情况，选择向出票人、背书人中的一人、数人或者全体行使追索权。

五、实际案例与操作建议

在实际操作中，持票人应在票据拒付当天或尽快取得拒付证明，并按照法定程序行使追索权。例如，若持票人持有一张到期未获付款的汇票，应立即向付款人取得拒付证明，并在三日内通知其前手。同时，持票人可以选择向出票人、背书人等票据债务人中的一人或多人行使追索权，以最大化地维护自身权益。

总结与建议：票据拒付当天，持票人是可以行使追索权的。在行使追索权时，持票人应确保提供合法的证明文件，明确追索范围，并选择灵活的追索对象。若遇到困难或争议，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。我是陶舒怡律师，专注于民间借贷、合同纠纷领域，如果你有任何相关法律问题，可以直接向我咨询。