结论：车事故私了两个月后，理论上仍然可以报警定责任，但实际操作中可能会面临一些困难和挑战，具体能否成功定责需视情况而定。
分析说明：
报警的时效性：
- 交通事故发生后，报警并没有严格的时效限制。无论事故发生后多久，只要存在争议或需要警方介入处理，都可以向公安机关交通管理部门报案。
- 然而，随着时间的推移，现场证据可能会逐渐消失，目击者的记忆也可能变得模糊，这可能会增加警方调查和定责的难度。
私了后的法律后果：
- 私了通常意味着双方已经就事故责任和赔偿事宜达成了协议。如果协议已经履行完毕，且没有留下任何书面证据或争议，那么报警后警方可能难以重新定责。
- 如果私了协议存在争议或未履行完毕，或者双方对事故责任有新的看法，那么报警后警方可能会根据现场情况、证据以及相关法律法规进行重新调查和定责。
实际操作中的挑战：
- 报警后，警方需要收集证据、调查事故经过，并可能要求双方提供证人证言、现场照片、视频等材料。如果这些材料已经丢失或无法获取，警方可能难以做出准确的定责。
- 此外，如果事故发生后双方已经自行处理了车辆损坏或人员伤害，且没有保留相关证据，那么这也可能影响警方的定责工作。
特殊场景：
- 如果私了后发现存在新的证据或情况，如一方在私了后发现存在隐藏的伤情或车辆损坏，且这些伤情或损坏与事故直接相关，那么报警后警方可能会根据这些新证据进行重新定责。
- 如果私了协议存在欺诈、胁迫等违法行为，或者协议内容违反了法律法规的强制性规定，那么报警后警方可能会认定协议无效，并根据实际情况进行定责。
行动建议：
- 及时报警：如果事故发生后存在争议或需要警方介入处理，建议尽快报警，以便警方及时收集证据和调查事故经过。
- 保留证据：无论是否选择私了，都应尽可能保留现场证据、证人证言、照片、视频等材料，以便在需要时提供给警方或法院。
- 咨询专业律师：如果对事故责任或赔偿事宜存在争议，建议咨询专业律师，以便了解自身权益和义务，并获得专业的法律建议。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。虽然法律没有明确规定报警的时效限制，但及时报警有助于警方及时调查和处理事故。