交通事故报警后，在符合法定条件的情况下，仍然可以选择私了处理损害赔偿事宜。但需注意，并非所有交通事故都适用私了，特别是涉及严重人员伤亡或特定车辆的事故必须依法处理。以下是对此问题的详细分析：
可以私了的情况
轻微财产损失且无争议：
- 如果交通事故仅造成轻微财产损失，未造成人员伤亡，且双方对事故成因及损失无争议，那么当事人可以自行协商解决，即私了。此时，双方可以就民事赔偿进行协商，达成一致后到交管部门结案或请求调解。例如，两车轻微刮擦，双方对责任无异议，且损失不大，就可以选择私了。
交警出具责任认定书后：
- 即使交警已经出具了事故责任认定书，只要双方当事人就赔偿等事宜达成共识，并且协议内容符合法律规定，不存在欺诈、胁迫等情形，依然能够私了。比如，事故责任明确，双方对赔偿金额无异议，就可以签订私了协议。
不能私了或不建议私了的情况
涉及人员伤亡：
- 尤其是伤势较重可能会有后续治疗及并发症风险的，不建议私了。因为后续可能出现新的病情或费用，私了可能导致伤者无法获得充分赔偿。例如，事故中有人受伤，且伤势不明，此时私了可能存在风险。
事故车辆问题：
- 如事故车辆无有效号牌、检验合格标志、保险标志，或者驾驶人无有效机动车驾驶证，以及驾驶人有饮酒、服用国家管制的精神药品或麻醉药品嫌疑的，不能私了。这些情况都涉及严重的交通违法行为，必须依法处理。
严重财产损失或争议：
- 如果事故造成了较为严重的财产损失，如车辆严重损坏，或者双方对事故成因有争议，此时也不能私了，必须等待交警部门前来处理。例如，两车相撞，车辆损坏严重，且双方对责任有争议，就需要交警介入调查。
私了时的注意事项与规范
保留证据：
- 私了前应及时拍照留存现场证据，包括车辆位置、碰撞部位、现场遗留物等，并记录双方基本信息、事故发生时间、地点等，以备不时之需。这些证据在后续可能发生的纠纷中起到关键作用。
签订书面协议：
- 私了时应签订一份书面的协议，明确双方的权利和义务，包括双方责任、赔偿金额、支付方式等，并由双方签字确认。这样可以避免日后因协议内容不明确而产生纠纷。例如，可以参照《道路交通事故处理程序规定》中的自行协商协议书格式来签订协议。
合法合规：
- 整个私了过程必须确保合法合规，不得存在欺诈、胁迫等违法情形。否则，可能会被追究法律责任。比如，不能通过威胁或欺骗手段迫使对方签订私了协议。
撤销案件：
- 如果双方已经私了并解决纠纷，可以向交警部门说明情况并请求撤销案件。但需注意，撤销案件需符合相关法律规定和程序要求。
法律依据
《中华人民共和国道路交通安全法》：
- 第七十条第二款、第三款明确规定了未造成人身伤亡且当事人对事实及成因无争议的交通事故可以即行撤离现场并自行协商处理；仅造成轻微财产损失且基本事实清楚的事故也应先撤离再协商。
《道路交通事故处理程序规定》：
- 第二十一条详细说明了当事人自行协商达成协议的具体内容和形式，强调了制作道路交通事故自行协商协议书的重要性。
- 第二十二条规定了自行协商达成协议后的履行方式，包括自行赔偿和通过保险公司或理赔服务场所办理损害赔偿事宜，以及未履行协议时的救济途径。
- 第十三条明确列出了需要保护现场并立即报警的情形，如死亡事故、伤人事故及涉及特定车辆的事故等，这些情形下不能私了。
《中华人民共和国民法典》：
- 第五条强调民事主体从事民事活动应遵循自愿原则，有权自主决定是否通过协商来解决事故损害赔偿等问题，只要这种协商是基于双方真实意思表示且不违反法律法规和公序良俗。
综上所述，交通事故报警后在符合法定条件下仍可选择私了处理，但需谨慎操作并确保遵守相关法律法规和程序规定。如果你在交通事故处理中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。