关于“被告支付的赔偿款，原告是否要开发票”的问题，这主要取决于赔偿款的性质及其与增值税应税行为的关系。以下是对此问题的详细解答：

一、赔偿款性质的基本判断

赔偿款通常是由于一方违约、侵权或对另一方造成损失而支付的款项。根据赔偿款的性质，我们可以将其大致分为两类：一类是与增值税应税行为相关的赔偿，另一类则是不属于增值税应税范围的赔偿。

二、与增值税应税行为相关的赔偿

1. 情况说明： 如果赔偿款与销售货物、提供应税劳务、销售应税服务等增值税应税行为直接相关，比如因产品质量问题给予购买方的赔偿，这种赔偿在本质上可以被视为对销售价款的调整或补充。

2. 发票开具要求： 在这种情况下，销售方（即被告，如果其是销售方或服务提供方）需要将赔偿款并入销售额，并按照规定向购买方（即原告）开具发票。例如，如果企业销售一批货物后，因质量瑕疵给予购货方一定金额的赔偿，此时销售方应按折让后的金额重新开具发票或开具红字发票冲减销售额。

3. 税务处理： 此类赔偿款应计入应税收入，销售方需要按照相关规定缴纳增值税。

三、不属于增值税应税范围的赔偿

1. 情况说明： 当赔偿款不属于增值税应税范围时，如因合同违约支付的违约金、因侵权行为给予的赔偿等，这些赔偿并非基于商品购买或服务提供的交易行为，而是基于法律规定或双方协商的补偿行为。

2. 发票开具要求： 在此情况下，收款方（即原告）通常不需要向付款方（即被告）开具发票。取而代之的是，收款方可以开具收款收据，并附上相关赔偿协议、判决书等资料作为收款凭证。

3. 税务处理： 此类赔偿款一般不计入应税收入，因此收款方不需要缴纳相关税费。但具体税务处理还需根据当地税务部门的解释来确定，以确保合规性。

四、实际操作建议

1. 明确赔偿款性质： 在处理赔偿款时，首先需要明确赔偿款的性质，判断其是否与增值税应税行为相关。

2. 咨询专业机构： 由于税务处理可能因地区和具体情况而有所不同，建议企业在处理赔偿款时咨询专业税务机构或律师，以确保合规性并避免潜在的税务风险。

3. 保留相关凭证： 无论是否需要开具发票，都应保留好相关赔偿协议、判决书、收款收据等凭证，以备税务部门查验。

综上所述，被告支付的赔偿款，原告是否需要开发票，主要取决于赔偿款的性质。如果赔偿款与增值税应税行为相关，则原告（作为购买方或服务接受方）在收到赔偿款时，理论上应由销售方（被告）开具发票；如果赔偿款不属于增值税应税范围，则原告无需开具发票，但需通过其他凭证来证明款项的支付情况。