在对方败诉的情况下，如果其侵权行为确实造成了您名誉权的损害，您是有权要求赔偿名誉损失的。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，人格权受到侵害的，受害人有权依照本法和其他法律的规定请求行为人承担民事责任。名誉权作为人格权的一种，当受到侵害时，受害人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。这里的“赔偿损失”就包括了因名誉受损而遭受的经济损失以及精神损害赔偿。
二、赔偿名誉损失的条件
侵权行为的存在：首先，必须证明对方实施了侵害您名誉权的行为，如诽谤、侮辱等。
损害后果的发生：其次，需要证明该侵权行为确实导致了您名誉权的损害，如社会评价降低、精神痛苦等。
侵权行为与损害后果之间的因果关系：还需要证明侵权行为与损害后果之间存在直接的因果关系，即名誉权的损害是由对方的侵权行为直接导致的。
三、赔偿名誉损失的具体操作
收集证据：在要求赔偿名誉损失前，您需要收集充分的证据来证明对方实施了侵权行为，并且该行为导致了您名誉权的损害。这些证据可以包括书面材料、录音录像、证人证言等。
提起诉讼：在收集到足够证据后，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担侵权责任，并赔偿您的名誉损失。在诉讼过程中，您需要详细陈述侵权事实、损害后果以及因果关系，并提供相应的证据支持。
法院判决：法院在审理案件时，会根据双方提供的证据和法律规定，判断对方是否构成侵权，以及是否需要赔偿您的名誉损失。如果法院认定对方构成侵权，并且您的名誉损失确实存在，那么法院会判决对方承担相应的赔偿责任。
四、注意事项
及时维权：名誉权受到侵害后，您应及时采取措施维护自己的权益，避免损害后果的扩大。
合理索赔：在要求赔偿名誉损失时，您应根据实际情况合理索赔，避免过高或过低的索赔要求影响案件的审理结果。
尊重法律程序：在维权过程中，您应尊重法律程序，按照法院的要求提供证据、参加庭审等，以确保案件的公正审理。
如果您在名誉权受到侵害后，想要要求对方赔偿名誉损失，但不确定如何操作或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。