申请国家赔偿需根据具体情况向相应的赔偿义务机关提出，以下是详细解答：

一、明确赔偿类型与赔偿义务机关

1. 行政赔偿：

   • 当行政机关及其工作人员在行使行政职权时侵犯您的合法权益并造成损害，您应向该行政机关提出赔偿申请。例如，若某行政机关违法对您进行了行政处罚，您可向该机关申请赔偿。
   • 若两个以上行政机关共同侵权，则它们均为共同赔偿义务机关。
   • 法律、法规授权的组织或受行政机关委托的组织、个人在行使职权时侵权，赔偿义务机关分别为被授权的组织或委托的行政机关。
   • 赔偿义务机关被撤销的，继续行使其职权的行政机关或撤销它的行政机关为赔偿义务机关。
   • 经复议后加重损害的，复议机关对加重部分履行赔偿义务。

2. 刑事赔偿：

   • 当行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时侵犯您的合法权益并造成损害，您应向该机关提出赔偿申请。
   • 具体情形包括：对公民采取拘留措施后应给予国家赔偿的，作出拘留决定的机关为赔偿义务机关；对公民采取逮捕措施后决定撤销案件、不起诉或判决宣告无罪的，作出逮捕决定的机关为赔偿义务机关；再审改判无罪的情况下，作出原生效判决的人民法院为赔偿义务机关；二审改判无罪或二审发回重审后作无罪处理的，作出一审有罪判决的人民法院为赔偿义务机关。

二、提交赔偿申请

• 您需向赔偿义务机关递交赔偿申请书，其中应明确载明您的基本信息、具体要求、事实根据和理由以及申请的年月日。如书写有困难，可委托他人代为书写。

三、赔偿义务机关审查与决定

• 赔偿义务机关应在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。期间应充分听取您的意见，并可就赔偿方式、项目和数额进行协商。
• 若决定赔偿，应制作赔偿决定书并在十日内送达您；若决定不予赔偿，应在十日内书面通知您并说明理由。

四、后续处理与救济途径

1. 行政赔偿的救济：

   • 若赔偿义务机关在规定期限内未作出决定或对赔偿决定有异议，您可在期限届满或收到决定之日起三个月内向人民法院提起诉讼。

2. 刑事赔偿的救济：

   • 若您对赔偿义务机关的决定不服，可向其上一级机关申请复议（人民法院作为赔偿义务机关的除外）。
   • 若不服复议决定或复议机关逾期不作决定，您可在收到复议决定或期限届满之日起三十日内向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

五、通用建议

• 在申请国家赔偿时，务必准备好相关证据材料，如受损证明、侵权行为证据等，以充分支持您的赔偿请求。
• 若您对申请流程或赔偿义务机关的确定有疑问，或遇到复杂情况，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。

申请国家赔偿是一个涉及多个环节和法律规定的复杂过程，希望以上解答能帮助您更好地理解和操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。