关于十几年前医疗事故中医生非法造成死亡的时效问题，结论前置如下：

1. 诉讼时效的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。在医疗事故导致的死亡案件中，若涉及民事赔偿，通常适用这一三年的诉讼时效期间。

2. 诉讼时效的起算点：

   • 诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。在医疗事故中，这通常意味着从患者或其家属知道或应当知道医疗行为存在过错，且该过错导致了患者死亡之日起算。
   • 特殊情况：如果十几年前医疗事故发生时，患者或其家属并不知道医疗行为存在过错，或者虽然知道但无法确定过错与死亡之间的因果关系，那么诉讼时效的起算点可能会推迟到他们知道或应当知道这些关键事实之日起。然而，这并不意味着可以无限期地推迟诉讼时效，因为法律还规定了最长诉讼时效期间。

3. 最长诉讼时效期间：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条第二款，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。这意味着，即使患者或其家属在很长一段时间内都不知道医疗行为存在过错，或者无法确定过错与死亡之间的因果关系，他们也必须在事故发生之日起二十年内提起诉讼，否则将失去法律保护。
   • 针对您的情况：由于您提到的是“十几年前”的医疗事故，如果现在已经超过了二十年，那么从法律上讲，您可能已经失去了通过诉讼来寻求赔偿的权利。但是，如果存在特殊情况（如您一直不知道医疗行为存在过错，或者无法确定过错与死亡之间的因果关系），您可以向人民法院申请延长诉讼时效期间。

4. 刑事责任的追究：

   • 如果医疗事故中医生的行为构成犯罪（如故意杀人、过失致人死亡等），那么刑事责任的追究不受民事诉讼时效的限制。但是，刑事案件的追诉时效也有其规定，根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过下列期限不再追诉：法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
   • 针对您的情况：如果医生的行为构成犯罪，且追诉时效尚未届满，您可以向公安机关报案，由公安机关依法立案侦查并追究医生的刑事责任。

建议与行动：

• 如果您认为医疗事故中医生的行为构成犯罪，且追诉时效尚未届满，建议您立即向公安机关报案。
• 如果您主要关注的是民事赔偿问题，且事故发生至今已超过二十年，但您认为存在特殊情况（如一直不知道医疗行为存在过错等），您可以咨询专业律师（即我，韩琳律师），了解是否有可能通过法律途径寻求赔偿。
• 在任何情况下，都建议您保留好所有与医疗事故相关的证据和资料，以便在需要时提供给公安机关或法院。

最后，医疗事故案件往往涉及复杂的法律问题和医学知识，因此建议您在处理此类案件时寻求专业律师的帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。