结论：在一般情况下，姐夫对小舅子并没有法定的照顾义务。但在特定情况下，如存在法律上的扶养关系或基于道德、家庭习惯等因素，姐夫可能会被期望或要求提供一定的照顾。

详细分析：

1. 法定扶养义务的角度：

   • 根据我国法律，扶养义务通常存在于直系血亲之间，如父母与子女之间，以及在某些情况下，如兄弟姐妹之间（当一方缺乏劳动能力又缺乏生活来源时）。然而，姐夫与小舅子之间并不构成直系血亲关系，因此，从法律条文的角度来看，姐夫对小舅子并没有法定的扶养或照顾义务。

2. 道德和家庭习惯的角度：

   • 尽管法律上没有明确规定，但在实际生活中，家庭成员之间往往会基于道德、亲情和家庭习惯等因素，相互提供帮助和照顾。在这种情况下，如果小舅子因住院而需要照顾，姐夫可能会出于家庭责任感和亲情考虑，自愿提供照顾或协助安排照顾事宜。

3. 特殊情况下的法律义务：

   • 如果姐夫与小舅子之间存在某种特定的法律关系，如姐夫作为小舅子的监护人（在特定情况下，如小舅子无父母或父母无法履行监护职责时），那么姐夫就负有法律上的照顾义务。但这种情况相对罕见，且需要具体的法律事实和程序来确定。

4. 实际建议：

   • 在面对小舅子住院的情况时，姐夫可以首先与家庭成员沟通，了解小舅子的具体需求和家庭的整体安排。如果家庭成员之间能够达成共识，共同承担照顾责任，那么问题往往能够得到妥善解决。
   • 如果家庭成员之间存在分歧或无法达成共识，姐夫可以考虑寻求专业的法律咨询或社会服务机构的帮助，以了解自己的权利和义务，并寻求合适的解决方案。

后续行动建议：

• 如果您或您的家庭成员在类似情况下遇到法律问题或困惑，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。