您可自知道该具体行政行为之日起60日内，向作出罚款决定的交通管理部门的上一级主管部门或本级人民政府申请行政复议。以下是具体分析：
一、申请复议的法律依据
根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。对于交通管理部门作出的罚款决定，如果您认为该决定不合法或不合理，有权在法定期限内申请行政复议。
二、申请复议的具体步骤
准备复议材料：
- 行政复议申请书：需写明申请人基本信息、被申请人信息、复议请求、事实与理由等。
- 身份证明：如身份证复印件，用于证明申请人身份。
- 证据材料：包括罚款决定书、现场照片、证人证言等，用以支持复议请求。
确定复议机关：
- 通常情况下，复议机关为作出罚款决定的交通管理部门的上一级主管部门。
- 您也可以选择向本级人民政府申请行政复议。
提交复议申请：
- 将准备好的复议材料提交给选定的复议机关。
- 复议机关在收到申请后，会在五日内进行审查，决定是否受理。
参与复议过程：
- 复议机关受理申请后，会组织复议听证或审查，您需要积极参与并提供相关证据。
- 复议机关会根据事实和法律，作出维持、撤销或变更原罚款决定的复议决定。
三、注意事项
- 时效性：请务必在知道罚款决定之日起60日内申请行政复议，逾期将可能丧失复议权利。
- 材料准备：确保复议材料齐全、真实、有效，以支持您的复议请求。
- 法律程序：遵循复议机关的法律程序，积极配合复议工作，以便顺利解决问题。
四、后续建议
如果复议决定维持原罚款决定：
- 您可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起行政诉讼，继续维护自己的合法权益。
如果复议决定撤销或变更原罚款决定：
- 交通管理部门需要执行复议决定，您无需再承担原罚款责任。
在申请复议过程中，如果您遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细、专业的法律建议。