银行将信用卡债务转让后，债务人应按照以下步骤和原则进行还款：

1. 确认债权转让事实
   首先，债务人需确认银行是否已合法将债权转让给第三方（如资产管理公司）。根据《民法典》第五百四十六条，债权转让需通知债务人，未经通知的转让对债务人不生效。因此，债务人应通过银行书面通知、短信、邮件或第三方公告等渠道，核实债权转让的真实性及受让方信息。若未收到通知，可联系原银行或受让方要求提供书面证明。

2. 向新债权人履行还款义务
   债权转让生效后，债务人应直接向受让方（新债权人）还款。还款方式通常包括：

   • 银行转账：通过受让方指定的银行账户还款，需备注姓名及信用卡号；
     
   • 线上支付：若受让方提供支付平台（如微信、支付宝），需确认账户主体为受让方；
     
   • 书面确认：还款后保留转账凭证或收据，并要求受让方出具书面结清证明，避免后续纠纷。
     注意：若继续向原银行还款，可能被认定为未履行义务，导致逾期记录。

3. 核实债务金额与条款
   债权转让后，债务人需确认债务金额是否包含利息、违约金等费用，以及还款期限、利率等条款是否变更。根据《民法典》第五百四十八条，债务人可向受让方主张对原债权人的抗辩（如费用不合理、已部分还款等）。若发现金额错误或条款违法（如高利贷），可要求受让方修正或通过法律途径解决。

4. 处理逾期与征信问题
   若债权转让前已存在逾期，债务人仍需承担还款责任，但可与受让方协商减免部分费用或分期还款。若受让方上报逾期记录至征信系统，债务人可要求其提供债权转让证明及还款凭证，向征信机构申请异议更正。

5. 警惕非法催收行为
   若受让方通过暴力、威胁、骚扰等非法手段催收，债务人可保留证据（如录音、短信）并向公安机关报案，同时依据《治安管理处罚法》第四十二条追究其责任。若受让方违规收取“服务费”“咨询费”等额外费用，债务人有权拒绝支付并投诉至银保监会。

总结：债权转让后，债务人需以新债权人为还款对象，核实债务金额与条款，保留还款凭证，并依法应对逾期或非法催收问题。若对转让流程或还款义务有疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供详细方案。