可以起诉，但能否胜诉取决于奖励金的约定依据及证据充分性。以下从不同角度展开分析：
1. 若奖励金基于合法有效的拆迁协议或政策文件
- 法律依据：根据《民法典》第465条，依法成立的合同受法律保护，当事人应按约定履行义务。若拆迁协议中明确约定了“按时拆迁奖励金”条款（如金额、支付条件、时间等），且该条款不违反法律强制性规定（如未以胁迫、欺诈手段订立），则该条款具有法律效力。
- 起诉条件：若拆迁方未按协议约定支付奖励金，您可凭拆迁协议、按时拆迁的证明（如搬迁验收单、照片等）向法院起诉，要求支付奖励金及可能的违约金（若协议中有约定）。
- 关键证据：需重点收集拆迁协议原件、按时完成搬迁的证据（如物业交接记录、水电费停缴证明等），以证明您已履行合同义务。
2. 若奖励金基于地方性政策或口头承诺
- 政策性奖励：部分地区为鼓励拆迁，会出台文件明确奖励标准（如“提前30天搬迁奖励X元”）。若政策文件未明确排除诉讼途径，您可依据政策起诉拆迁方未履行行政给付义务。此时需提供政策文件原文、拆迁方发布的奖励公告等证据。
- 口头承诺风险：若奖励金仅基于拆迁方工作人员的口头承诺，诉讼难度较大。根据《民事诉讼法》第67条，当事人需对主张的事实提供证据。若无录音、书面确认等证据，法院可能因证据不足驳回诉求。建议尽量通过书面形式（如微信、邮件）固定承诺内容。
3. 若拆迁协议或政策存在无效情形
- 无效情形：若拆迁协议因违反《民法典》第153条（如违反法律强制性规定）、第154条（恶意串通损害他人利益）等被认定无效，或政策因程序违法（如未公示、未听证）被撤销，则奖励金条款可能无效。此时需先通过行政复议或行政诉讼确认协议/政策无效，再主张返还已支付的款项或赔偿损失。
- 例外情形：若奖励金条款本身合法，但拆迁方以“政策调整”“资金不足”等理由拒付，您仍可起诉要求履行，除非拆迁方能证明存在不可抗力等法定免责事由。
4. 诉讼时效与管辖法院
- 诉讼时效：根据《民法典》第188条，向法院请求保护民事权利的诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起算。建议尽快起诉，避免超期。
- 管辖法院：若拆迁方为行政机关，可能涉及行政诉讼（由基层法院管辖）；若为开发商等民事主体，则属民事诉讼（一般由被告住所地或合同履行地法院管辖）。需根据拆迁方性质选择诉讼类型。
行动建议
- 收集证据：优先整理拆迁协议、政策文件、搬迁证明、沟通记录等书面材料；若仅有口头承诺，尝试补充录音、证人证言等证据。
- 咨询律师：拆迁法律关系复杂，涉及行政与民事交叉问题，建议携带证据材料面谈律师，制定诉讼策略。
- 发送律师函：在起诉前，可委托律师向拆迁方发送律师函，明确要求支付奖励金，部分案件可能通过协商解决，节省诉讼成本。
若需进一步分析具体证据或诉讼方案，可随时向我提供材料细节，我会为您详细解答。