核心结论：商场电梯损坏衣物的赔偿问题，需根据具体情况判断责任归属，进而确定赔偿方式和范围。以下是具体分析：

1. 商场的责任认定
   根据《民法典》第1198条，商场作为公共场所的管理人，有义务保障顾客的人身和财产安全。若电梯损坏是由于商场未尽到安全保障义务（如未及时维修、未设置警示标志等），导致顾客衣物受损，商场应承担侵权赔偿责任。

   • 关键点：需证明商场存在过错（如电梯故障记录、维修记录缺失等）。
     
   • 赔偿范围：通常包括衣物的实际损失（如购买发票、折旧价值等），若衣物有特殊意义（如定制、限量款），可能需额外补偿。

2. 顾客的举证责任
   顾客需提供证据证明衣物损坏与电梯故障存在直接因果关系，例如：

   • 现场照片或视频（显示电梯故障及衣物损坏状态）；
     
   • 商场监控录像（若可调取）；
     
   • 第三方鉴定报告（如衣物损坏原因分析）；
     
   • 购物凭证或衣物价值证明。
     
   • 提示：若无法证明因果关系，商场可能拒绝赔偿。

3. 特殊情形：第三方责任
   若电梯损坏是由第三方（如电梯维护公司）的过错导致，商场在赔偿后可向第三方追偿。此时顾客仍需先向商场主张权利，再由商场与第三方协商或诉讼解决。

4. 赔偿协商与诉讼

   • 协商：建议顾客先与商场沟通，提出合理赔偿要求（如修复、赔偿等），并保留书面沟通记录。
     
   • 诉讼：若协商无果，可向法院起诉，主张商场承担侵权责任。诉讼时效为3年，自知道或应当知道权益受损之日起计算。

行动建议：

1. 立即拍照/录像固定证据，并联系商场工作人员登记；
   
2. 保存衣物购买凭证及损坏部分（如需鉴定）；
   
3. 若商场拒绝赔偿，可向当地消费者协会投诉或直接起诉。
   

如有进一步细节（如电梯故障原因、衣物价值等），可随时向我补充，我会为您分析具体方案。