针对您提出的问题，即“老公在网上借款死后没有留下遗产，债务妻子要还吗”，以下是我根据相关法律原则为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确债务承担的基本原则。在一般情况下，债务是以债务人的个人财产为限来承担偿还责任的。如果您的丈夫在网上借款后去世，且没有留下任何遗产，那么从法律的角度来看，由于没有可用于清偿债务的财产基础，该债务通常不需要由其他人，包括您作为妻子来偿还。
然而，也存在一些特殊情形，这些情形下您可能需要承担还款责任：
夫妻共同债务：如果这笔网贷是在您和丈夫婚姻关系存续期间，为了夫妻共同生活、共同生产经营等所借，那么这笔债务可能被视为夫妻共同债务。在这种情况下，即使您的丈夫去世，您仍有义务偿还该债务。判断是否为夫妻共同债务，需要综合考虑借款用途、夫妻双方是否共同参与借贷等因素。
继承人自愿偿还：虽然您的丈夫没有留下遗产，但如果他的继承人（如子女）出于道德或自愿原则，选择主动承担并偿还该债务，这是被允许的。但这种情况并非法律强制要求，而是基于继承人的个人意愿。
共同借款人或担保人责任：如果您或其他人作为共同借款人或担保人参与了这笔网贷，并且在借款合同中明确承担了相应的还款义务，那么您或其他人仍需按照合同约定承担还款责任。
此外，还需要注意的是，即使您的丈夫去世且没有遗产，他的借款记录仍会保留在信用报告中。这可能会对您的信用状况产生影响，特别是如果您作为共同借款人或担保人参与了借贷。
因此，在处理此类问题时，我建议您采取以下措施：
综上所述，当您的丈夫在网上借款后去世且没有留下遗产时，其债务通常不需要由您来偿还，但存在夫妻共同债务等特殊情形。在处理此类问题时，请务必寻求专业法律意见以确保您的合法权益得到妥善保护。