结论前置：
- 一般情况下，建设银行的信用卡逾期并不会导致新办的储蓄卡（借记卡）被自动扣款用于偿还信用卡欠款。
- 但在特定情况下，如签订自动还款协议、法院执行、特殊合约条款或银行政策调整等，新办的储蓄卡可能会受到自动扣款的影响。
详细分析：
账户独立性原则：
- 信用卡和储蓄卡/借记卡在银行系统中通常是独立管理的，各自有不同的功能和用途。这意味着，在没有客户明确授权的情况下，银行无权直接从新办的储蓄卡/借记卡中划扣资金去偿还信用卡逾期欠款。
特殊情况下的自动扣款：
签订自动还款协议：
- 如果在新办建设银行储蓄卡/借记卡时，与银行签订了该卡为信用卡自动还款的协议，那么当信用卡逾期后，银行会按照协议规定自动从这张新办的卡中扣除相应款项。这是基于双方自愿签订的协议，是合法且合规的。
法院执行：
- 当信用卡逾期严重且经过多次催收仍未收回欠款时，银行可能通过法律途径追讨债务。若银行胜诉并获得法院生效判决，而持卡人未履行还款义务，银行可申请法院强制执行。法院有权要求银行从持卡人名下包括新办银行卡在内的所有账户中划扣资金，以偿还信用卡欠款。
特殊合约条款：
- 信用卡领用合约中可能存在特殊条款，允许在某些极端情况下从持卡人在本行的其他账户中扣收款项。这些条款通常会有严格的适用条件和程序规定，且需要持卡人明确同意。
银行政策调整：
- 虽然不常见，但银行有权根据其内部政策和风险管理需要对账户进行调整或限制。这包括在未来调整政策以允许在特定情况下从新办的储蓄卡中扣款，但这种情况通常会有明确的公告和通知。
建议与注意事项：
- 仔细阅读协议：在办理信用卡和储蓄卡时，务必仔细阅读并理解相关协议内容，特别是关于自动还款和扣划条款的部分。这有助于你了解自己的权益和义务，避免不必要的纠纷。
- 及时沟通协商：如果信用卡出现逾期，建议尽快与银行沟通，协商制定合理的还款计划。这不仅可以避免产生不良信用记录和额外费用，还可以减少银行采取法律手段追讨欠款的可能性。
- 关注账户动态：定期查看自己的银行账户动态，确保没有未经授权的扣款发生。如果发现异常情况，应及时与银行联系并寻求解决方案。
法律背景：
- 根据我国相关法律规定，公民的个人财产受法律保护，银行不得随意划转储户银行账户内的资金。即使信用卡出现逾期，银行也不能擅自操作储户其他未绑定的储蓄卡账户资金来偿还欠款。
- 然而，在签订自动还款协议、获得法院执行许可或存在特殊合约条款等情况下，银行有权根据协议或法律判决进行扣款。
可能后果：
- 如果银行未经授权擅自扣款，你可以向银行提出异议并要求退还扣款。同时，你还可以向相关监管机构投诉或寻求法律援助。
- 如果信用卡逾期严重且未得到妥善处理，可能会对你的个人信用记录造成严重影响，进而影响你未来的贷款、信用卡申请等金融活动。
综上所述，建设银行信用卡逾期后新办的储蓄卡是否会被扣款取决于多种因素。在未签订自动还款协议且银行未获法院执行许可的情况下，银行通常不会扣款；但在已签订协议或银行获得法律判决的情况下，则可能会进行扣款。因此，在办理新储蓄卡和处理信用卡逾期问题时，应谨慎对待并充分了解相关法律法规和合同条款。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。