关于艾滋病患者犯罪后是否可以监外执行的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据患者的具体病情、医疗需求、社会危险性评估以及法定程序来综合判断。

首先，我们要明确的是，监外执行是法律对特定条件下罪犯的一种特殊处理方式，它体现了法律的人道主义精神。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在符合有严重疾病需要保外就医、怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女、生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会等情形之一时，可以暂予监外执行。

对于艾滋病患者而言，要申请监外执行，必须满足“有严重疾病需要保外就医”的标准。这通常意味着患者的病情已经发展到较为严重的阶段，如出现严重的并发症，导致身体机能严重受损，无法在监狱内正常生活和接受治疗。此时，结合医疗机构的诊断证明，患者才具备申请监外执行的基础条件。

然而，仅仅病情严重并不足以保证监外执行的批准。还需要考虑监狱内的医疗条件是否能满足患者的治疗需求。如果监狱无法提供必要的医疗设施和服务，或者治疗效果不佳，而患者在外部医疗机构能够得到更好的治疗，这将增加监外执行的可能性。

此外，社会危险性评估也是决定是否监外执行的重要因素。这包括考察患者是否有再犯罪的可能性、是否会干扰证人作证或毁灭证据等。如果患者被认为对社会构成威胁，那么即使其病情严重，也不得监外执行。

在申请流程上，通常由监狱或看守所提出书面意见，并将副本抄送人民检察院。人民检察院可以向决定或批准机关提出书面意见。最终，由省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准是否予以监外执行。

对于艾滋病患者犯罪的情况，特别是涉及贩毒等严重犯罪行为时，法院在决定是否给予监外执行时，会综合考虑犯罪的性质、情节、社会危害程度以及罪犯的身体状况等因素。即使罪犯患有艾滋病，但若其具有较大社会危险性，如可能继续实施犯罪、干扰证人作证等，也可能不会被批准监外执行。

因此，我建议如果有这方面的需求或疑问，最好咨询专业的律师或相关法律机构。他们能够根据患者的具体情况和法律规定，提供专业的法律意见和帮助。同时，患者及其家属也应积极配合相关部门的调查和评估工作，以确保申请的合法性和有效性。