在刑事犯罪公安侦办期间，即公安调查（侦查阶段），犯罪嫌疑人若符合一定条件，确实是可以申请并可能获得取保候审的。以下是对这一问题的详细解答：
一、取保候审的法律依据与条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审是一项重要的刑事诉讼制度，它旨在保障犯罪嫌疑人的合法权益，同时确保诉讼活动的顺利进行。具体来说，犯罪嫌疑人若符合以下任一条件，即可申请取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑：
- 管制是对罪犯不予关押，但限制其一定自由，并在公安机关管束和群众监督下进行改造的刑罚方法。
- 拘役是短期剥夺犯罪分子人身自由，并就近实行强制劳动改造的刑罚。
- 附加刑包括罚金、剥夺政治权利、没收财产等，独立适用时意味着不判处主刑。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性：
- 有期徒刑指在一定期限内剥夺犯罪分子的人身自由，并监禁于特定场所。
- 判断“不致发生社会危险性”需综合考虑犯罪性质、情节、悔罪表现及可能的社会影响。例如，犯罪嫌疑人是否认罪悔罪、是否有前科、是否可能再次犯罪等。
特殊生理或健康状况：
- 患有严重疾病、生活不能自理的犯罪嫌疑人。
- 怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性。
羁押期限届满，案件尚未办结：
- 当案件侦查、审查起诉或审判时间较长，导致羁押期限已满但案件未结时，可申请取保候审。
二、取保候审的申请流程与决定机关
- 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均有权提出取保候审申请。
- 申请方式：通常需向办案机关（如公安机关）提交书面申请，并详细阐述取保候审的理由及拟采取的保证方式（保证人或保证金）。
- 决定机关：公安机关、人民检察院或人民法院负责审查取保候审申请，并根据具体情况作出是否同意的决定。在公安侦办期间，主要由公安机关负责审查。
- 保证措施：若决定取保候审，应责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或交纳保证金，以确保其遵守相关规定。
三、取保候审的执行与管理
- 执行机关：取保候审的执行工作由公安机关负责。
- 期限限制：取保候审的期限最长不得超过十二个月。
- 遵守规定：在取保候审期间，犯罪嫌疑人必须严格遵守相关规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，不得干扰证人作证等。违反这些规定可能会导致取保候审被取消，甚至面临重新收押的后果。
四、取保候审的法律意义与注意事项
- 法律意义：取保候审是刑事诉讼中的一项重要制度，它体现了对犯罪嫌疑人合法权益的保护，同时也确保了诉讼活动的顺利进行。通过取保候审，犯罪嫌疑人可以在一定程度上恢复自由，继续正常的生活和工作。
- 不等于无罪：需要注意的是，取保候审并不等于最终不会被判刑。取保候审只是暂时改变了强制措施的形式，犯罪嫌疑人的最终刑事责任仍需由法院审理后作出判决来确定。
五、建议
由于取保候审的申请和决定过程涉及复杂的法律程序和判断标准，因此建议犯罪嫌疑人及其家属在申请取保候审前，咨询专业律师以获取详细的法律建议和针对性的指导。律师可以根据案件的具体情况，为犯罪嫌疑人提供合适的申请策略和法律帮助，从而更有效地维护其合法权益。