结论：招商银行信用卡逾期后，其他信用卡能否继续刷卡消费，主要取决于其他信用卡的状态以及银行的风险管理政策。一般情况下，一张信用卡逾期不会直接影响其他信用卡的正常使用，但在特定情况下，其他信用卡的使用可能会受到限制。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下不影响其他信用卡使用
账户独立性：
- 信用卡账户之间通常是相互独立的，一张信用卡的逾期不会直接导致其他信用卡被冻结或限制使用。每张信用卡都有其独立的信用额度和还款周期，因此，从账户性质上来说，一张信用卡逾期不会影响其他信用卡的正常使用。
银行不直接干预：
- 除非存在特定的法律程序或银行内部风险管理政策，否则银行一般不会因一张信用卡逾期而直接冻结或限制用户的其他信用卡。例如，即使招商银行信用卡逾期，您名下的其他银行信用卡仍可以正常用于消费支出等。
二、特殊情况下可能受影响
同一银行关联账户：
- 如果您持有的多张信用卡都是同一家银行的，且该银行有相应的风险管理政策，那么当一张信用卡逾期严重时，银行可能会对您的其他信用卡采取限制措施，如降低信用额度、限制交易金额或冻结账户等，以降低银行的风险。
信用状况恶化：
- 当银行认为您的信用状况严重恶化，存在较大的还款风险时，为了避免损失进一步扩大，银行可能会对您的所有信用卡采取限制措施。这种情况下，即使其他信用卡本身没有逾期，也可能因为您的整体信用状况下降而受到影响。
法律措施：
- 若信用卡逾期情况严重，银行可能会采取法律手段追讨欠款，包括向法院提起诉讼并要求财产保全。此时，如果法院判决冻结您的银行账户，那么您名下的所有银行卡，包括其他信用卡，都可能被冻结，以确保银行的债权得到实现。
三、信用卡逾期的后果与建议
后果：
- 征信记录受损：信用卡逾期会导致征信中有逾期记录，这会影响您未来的信贷业务申请，如贷款、信用卡申请等。
- 产生罚息：银行将按日计算逾期利息，您逾期时间越长，产生的逾期利息就越多。
- 生活受影响：银行可能采取催收措施，包括短信、电话催收甚至上门催收，这对您的生活会产生一定影响。
建议：
- 及时联系银行：信用卡用户在逾期后应尽快与银行联系，协商还款事宜，以避免产生更多的罚息和不良征信记录。您可以向银行说明逾期原因，并表达还款意愿，争取银行的理解和支持。
- 合理规划财务：您应合理规划财务，确保能够按时还款，避免再次出现逾期情况。您可以制定详细的还款计划，并严格按照计划执行，以维护良好的信用记录。
- 关注其他信用卡状态：如果您的其他信用卡也出现异常情况，如信用额度降低、交易受限等，应及时联系银行了解原因，并采取相应的措施解决问题。
总结来说，招商银行信用卡逾期后，其他信用卡能否继续刷卡消费取决于多种因素。为了避免不必要的麻烦和损失，建议您务必按时还款，维护良好的信用记录。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。