结论：将软件装在单位电脑上后下载个人版是否构成侵权，需根据具体情况判断，主要涉及软件的使用许可范围、使用主体以及使用目的等因素。以下从不同角度进行分析：

1. 软件使用许可范围：

   • 若软件许可协议明确禁止在单位电脑上安装个人版：通常情况下，软件的使用许可协议会明确规定软件的使用范围，包括可以安装的设备类型、使用主体等。如果协议中明确禁止在单位电脑上安装个人版软件，那么下载并安装个人版软件就违反了许可协议，可能构成侵权。
   • 若软件许可协议未明确禁止或允许在单位电脑上安装个人版：在这种情况下，需要进一步考虑其他因素，如使用主体和使用目的等，来判断是否构成侵权。

2. 使用主体：

   • 个人使用与单位使用：如果软件是供个人使用的，而实际上却在单位电脑上被多人使用，这可能超出了软件的使用许可范围，构成侵权。特别是当单位使用该软件进行商业活动或产生经济效益时，侵权的风险更高。
   • 员工个人行为与单位行为：如果员工在单位电脑上下载个人版软件仅供自己使用，且未将软件用于单位业务或产生经济效益，那么这种行为可能不构成对单位或软件权利人的直接侵权。然而，如果员工的行为违反了单位的规章制度或软件许可协议，单位可能会对员工采取相应的管理措施。

3. 使用目的：

   • 商业使用与非商业使用：如果软件被用于商业目的，如单位业务运营、产品开发等，而软件许可协议仅允许非商业使用，那么这种行为就构成了侵权。即使软件是在单位电脑上以个人名义安装的，只要其实际使用目的符合商业使用的特征，就可能被视为侵权。
   • 合理使用与侵权使用：在某些情况下，即使软件被用于非商业目的，但如果使用方式超出了合理使用的范围，也可能构成侵权。例如，大量复制软件、分发软件副本、修改软件代码等行为都可能侵犯软件权利人的著作权。

法律建议：

• 审查软件许可协议：在下载和安装软件之前，务必仔细审查软件的使用许可协议，了解软件的使用范围、使用主体以及使用目的等限制条件。
• 遵守单位规章制度：如果单位有关于软件使用的规章制度，应严格遵守，避免在单位电脑上安装未经授权的软件。
• 咨询专业意见：如果对软件的使用许可范围、使用主体或使用目的等存在疑问，建议咨询专业的法律人士或软件权利人，以获取准确的法律意见和指导。

可能的法律后果：

• 如果下载和安装个人版软件的行为构成侵权，软件权利人可能会要求停止侵权行为、赔偿经济损失等。在严重的情况下，还可能面临法律诉讼和刑事处罚的风险。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。