在行政诉讼中，一般不可以直接申请被告或第三人承担医疗费赔偿，但特定情形下可通过其他途径实现赔偿诉求。以下从不同角度进行详细分析：
一、行政诉讼的直接目的与赔偿范围
行政诉讼主要是为了审查行政行为的合法性，即判断行政机关作出的具体行政行为是否符合法律规定。在行政诉讼中，原告通常不能直接要求被告（行政机关）或第三人承担民事赔偿责任，如医疗费赔偿。这是因为行政诉讼与民事诉讼在性质、目的和程序上存在显著差异。行政诉讼主要解决的是行政争议，而民事诉讼则解决的是平等主体之间的财产和人身关系纠纷。
二、特定情形下的赔偿途径
行政赔偿诉讼：
- 如果行政机关的行政行为（如错误的医疗许可、监管不力等）直接导致了患者的损害，并且该损害与行政行为之间存在因果关系，那么患者可以在提起行政诉讼的同时或之后，根据《中华人民共和国国家赔偿法》的规定，提起行政赔偿诉讼。
- 在行政赔偿诉讼中，患者可以要求行政机关赔偿因行政行为导致的直接损失，包括医疗费等。但需要注意的是，这种赔偿是基于行政行为的违法性，而不是基于民事侵权责任。
另行提起民事诉讼：
- 如果患者的损害是由医疗机构的医疗过错行为导致的，并且该过错行为与行政机关的行政行为无直接关联，那么患者应当根据《中华人民共和国民法典》中关于医疗损害责任的规定，另行提起民事诉讼。
- 在民事诉讼中，患者可以要求医疗机构承担医疗费等赔偿责任。此时，患者需要证明医疗机构的诊疗行为存在过错，并且该过错行为与损害结果之间存在因果关系。
三、法律建议与注意事项
明确诉求与诉讼类型：
- 患者在提起诉讼前，应明确自己的诉求是要求行政机关承担赔偿责任还是要求医疗机构承担赔偿责任。
- 根据诉求的不同，选择合适的诉讼类型（行政诉讼或民事诉讼）。
收集证据：
- 无论是提起行政诉讼还是民事诉讼，患者都需要收集充分的证据来证明自己的主张。
- 在医疗纠纷中，证据可能包括医疗记录、诊断证明、专家意见等。
咨询专业律师：
- 由于行政诉讼和民事诉讼在程序、证据规则等方面存在差异，建议患者在提起诉讼前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
注意诉讼时效：
- 患者在提起诉讼时，应注意诉讼时效的问题。根据法律规定，不同的诉讼类型可能有不同的诉讼时效期间。
总结来说，在行政诉讼中，患者一般不能直接申请被告或第三人承担医疗费赔偿。但如果行政机关的行政行为直接导致了患者的损害，患者可以提起行政赔偿诉讼；如果损害是由医疗机构的医疗过错行为导致的，患者则应当另行提起民事诉讼。在处理此类纠纷时，建议患者咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。