结论前置：养父母死亡后，收养关系并不会自动解除，其是否解除取决于养子女的年龄、是否满足特定的法律条件，且必须通过法定程序进行。
一、收养关系的法律性质与存续原则
收养关系是一种依法设立的拟制血亲关系，它赋予养父母与养子女之间等同于亲生父母子女的权利和义务。这种关系具有较强的法律效力和稳定性，不因养父母的死亡而自然终止。收养关系的解除，必须遵循法律规定的程序和条件，不能仅凭养父母的死亡就认定关系自动解除。
二、养父母死亡后收养关系的处理
养子女已成年：
- 当养父母死亡时，若养子女已经成年并具有独立的民事行为能力和生活能力，收养关系虽因养父母的死亡而在实际生活中不再活跃，但法律上并未自动解除。
- 成年养子女对已故养父母的遗产依法享有继承权，并且在一定情形下，即使养父母死亡，养子女对缺乏劳动能力又缺乏生活来源的养父母的父母等依然可能负有法定赡养义务，这都基于收养关系存续的基础。
养子女尚未成年：
- 在养父母死亡且养子女尚未成年的情况下，收养关系继续存在。此时需为养子女安排适当的监护和抚养，通常按照法律规定的顺序确定监护人（如有监护能力的祖父母、外祖父母、兄姐等）。
- 养子女在法律上仍是养父母家庭的一员，享有相应的权利，包括继承权等。若养父母的其他近亲属或法定监护人希望解除收养关系，他们需要与养子女的法定监护人共同协商并签署协议，从而宣告收养关系的终止，且这一过程必须遵循相关的法律程序和条件。
三、收养关系解除的法定程序与条件
协议解除：
- 收养人和送养人（或其法定代理人）双方可以达成协议，解除收养关系。这通常适用于双方关系恶化、无法共同生活等情况。
- 若养子女已八周岁以上，解除收养关系应当征得其本人同意。
诉讼解除：
- 如果无法达成协议，任何一方都可以向人民法院提起诉讼，通过法定程序来解除收养关系。
- 法院将根据案件的具体情况和法律规定，作出是否解除收养关系的判决。例如，若收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除收养关系。
四、解除收养关系后的法律后果
财产分割与继承权：
- 在解除收养关系后，涉及财产分割、继承权等问题也需要根据相关法律法规进行处理。
- 例如，养父母在死亡前未立遗嘱或遗赠扶养协议的，其遗产应按照法定继承顺序进行分配。已解除收养关系的养子女通常不再享有继承权，但具体情况还需根据法律规定和案件实际情况来判断。
其他法律义务：
- 解除收养关系后，养子女对养父母的某些法定义务（如赡养义务）可能会相应终止，但这也需要根据具体的法律规定和案件情况来确定。
总结与建议：养父母死亡后，收养关系并不会自动解除。无论是养子女已成年还是未成年，收养关系在法律上都继续存在，并可能产生相应的权利和义务。在处理收养关系相关问题时，应严格遵守法律法规，并寻求专业法律意见以确保合法权益得到保护。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。