结论：在小区下水管堵塞且无物业、居民不凑钱维修的情况下，居民确实可以到法院起诉，但具体起诉对象和诉讼策略需根据实际情况确定。以下从多个角度进行分析：
一、起诉的法律依据
相邻权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。下水管作为小区公共设施，其堵塞可能影响到多个居民的正常生活，因此，受影响的居民有权基于相邻权受到侵害而提起诉讼。
共同共有财产管理：
- 如果下水管属于小区居民共同共有的财产，那么根据《民法典》中关于共同共有财产的管理规定，共同共有人有义务对共有财产进行维护和管理。当部分居民不履行这一义务时，其他居民可以代表共同利益提起诉讼，要求履行维修义务或承担维修费用。
二、起诉对象的选择
起诉不履行义务的居民：
- 如果能够确定具体哪些居民拒绝凑钱维修，且这些居民的行为直接导致了下水管的堵塞或影响了维修工作的进行，那么受影响的居民可以直接起诉这些不履行义务的居民，要求他们承担维修费用或履行维修义务。
起诉全体居民（作为共同被告）：
- 在无法确定具体责任居民或责任居民较多且难以一一起诉的情况下，受影响的居民可以考虑将全体居民作为共同被告提起诉讼。但这种情况下，需要证明下水管堵塞与全体居民的行为或疏忽有关，且全体居民有共同维修的义务。不过，这种诉讼策略可能面临举证困难和诉讼成本较高的问题。
起诉业主委员会（如存在）：
- 如果小区虽然无物业，但存在业主委员会，且业主委员会有义务组织维修但未履行，那么受影响的居民也可以起诉业主委员会，要求其履行组织维修的义务或承担相应责任。但需注意，业主委员会的诉讼主体资格可能因地区和具体规定而异，需提前了解当地法律和政策。
三、诉讼前的准备与策略
收集证据：
- 在提起诉讼前，受影响的居民应收集相关证据，如下水管堵塞的照片、视频、维修报价单、居民会议记录（如有）等，以证明下水管堵塞的事实、维修的必要性和费用以及居民不凑钱维修的情况。
尝试协商与调解：
- 在提起诉讼前，建议受影响的居民先尝试与不履行义务的居民进行协商或通过社区、居委会等第三方进行调解。这有助于降低诉讼成本、节约时间和精力，并可能达成更和谐的解决方案。
确定诉讼策略：
- 根据实际情况和证据收集情况，受影响的居民应确定具体的诉讼策略，包括起诉对象的选择、诉讼请求的确定以及诉讼过程中的举证和辩论策略等。
四、可能的法律后果
胜诉后果：
- 如果受影响的居民胜诉，法院可能会判决不履行义务的居民承担维修费用或履行维修义务，并可能要求其支付诉讼费用和其他合理费用。
败诉后果：
- 如果受影响的居民败诉，可能需要承担诉讼费用和其他合理费用，且无法获得法院的支持来强制不履行义务的居民进行维修或承担费用。
建议：在提起诉讼前，受影响的居民应充分了解相关法律法规和政策，收集充分证据，并尝试通过协商和调解解决问题。如果确实需要提起诉讼，建议咨询专业律师以制定合适的诉讼策略并降低诉讼风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。