结论：房产抵押还不上被限高，体制内工作人员不一定会被开除，这主要取决于具体的工作单位规定、债务情况以及个人表现等多种因素。

分析：

1. 限高措施的性质：

   • 限高，即限制高消费，是法院对被执行人采取的一种信用惩戒措施。当个人或企业因债务问题被法院列为被执行人，且未履行生效法律文书确定的义务时，法院可以采取限高措施，限制其高消费行为，如乘坐飞机、高铁等。

2. 体制内工作人员的开除条件：

   • 体制内工作人员的开除通常依据《公务员法》、《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关法律法规进行。这些法规规定了开除公职的具体情形，如严重违反职业道德、工作纪律，或者构成犯罪等。
   • 单纯的债务问题，尤其是因房产抵押还不上而被限高，并不直接构成开除公职的法定理由。

3. 工作单位的具体规定：

   • 不同工作单位可能有不同的内部管理规定，对员工的债务问题可能有不同的处理方式。一些单位可能将债务问题视为员工个人信用问题，但不一定直接采取开除措施。
   • 如果债务问题严重影响到工作单位的声誉或正常运营，或者员工因债务问题被追究刑事责任，那么工作单位可能会考虑采取更严厉的纪律处分措施，包括开除。

4. 个人表现与债务处理态度：

   • 体制内工作人员在面对债务问题时，如果能够积极与债权人沟通，寻求解决方案，并努力履行还款义务，那么工作单位可能会对其持宽容态度。
   • 相反，如果员工对债务问题漠不关心，甚至逃避责任，那么工作单位可能会认为其缺乏责任感，从而考虑采取纪律处分措施。

建议：

• 积极沟通：与债权人保持积极沟通，说明自己的还款意愿和困难，寻求合理的还款方案。
• 履行义务：尽力履行生效法律文书确定的义务，避免被采取更严厉的信用惩戒措施。
• 关注单位规定：了解自己所在工作单位的具体规定，明确债务问题可能带来的后果。
• 寻求法律帮助：如果债务问题复杂或难以解决，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

后续行动依据：

• 如果因债务问题被工作单位采取纪律处分措施，可以依据相关法律法规和单位规定进行申诉或辩护。
• 如果认为工作单位的处理决定违法或不合理，可以依法向相关部门投诉或提起诉讼。