经销商化妆品功效宣称与备案不符，主要违反了《中华人民共和国反不正当竞争法》、《中华人民共和国广告法》以及《化妆品监督管理条例》的相关规定，并可能面临相应的行政处罚。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国反不正当竞争法》
- 第八条明确禁止经营者对其商品的性能、功能等作虚假或者引人误解的商业宣传，欺骗、误导消费者。若经销商在化妆品功效宣称上与备案不符，即构成虚假宣传，违反了该条款。
- 第二十条规定了违反第八条的处罚措施，包括责令停止违法行为、罚款（二十万元以上一百万元以下，情节严重的可处一百万元以上二百万元以下罚款），以及情节严重的可吊销营业执照。
《中华人民共和国广告法》
- 第十七条禁止非医疗、药品、医疗器械广告涉及疾病治疗功能，并不得使用医疗用语或者易使推销的商品与药品、医疗器械相混淆的用语。若化妆品广告涉及此类内容，即违反了该条款。
- 第五十五条对发布虚假广告的行为规定了严厉的处罚，包括责令停止发布、消除影响、罚款（广告费用三倍以上五倍以下，广告费用无法计算或明显偏低的，处二十万元以上一百万元以下罚款；情节严重的，罚款金额可提升至一百万元以上二百万元以下），以及吊销营业执照等。
《化妆品监督管理条例》
- 第二十二条要求化妆品的功效宣称应当有充分的科学依据，并应在规定网站公布功效宣称所依据的文献资料、研究数据或产品功效评价资料的摘要。若经销商未按规定公布或功效宣称与备案不符，即违反了该条款。
- 第六十二条规定了未按规定公布功效宣称依据的处罚，包括警告、罚款（一万元以上三万元以下，情节严重的可处三万元以上五万元以下罚款），以及对违法单位的法定代表人或主要负责人、直接负责的主管人员和其他直接责任人员的罚款（一万元以上三万元以下）。
二、法律后果
经销商若因化妆品功效宣称与备案不符而违反上述法律，将面临以下法律后果：
行政责任：
- 责令停止违法行为，如停止销售相关化妆品、撤下虚假广告等。
- 罚款，具体金额根据违法情节的严重程度而定。
- 情节严重的，可能被吊销营业执照，影响经销商的正常经营。
民事责任：
- 若因虚假宣传导致消费者合法权益受损，经销商需承担民事赔偿责任，包括退还购买费用、赔偿损失等。
刑事责任（在极端情况下）：
- 若虚假宣传行为情节特别严重，如非法经营数额巨大、造成严重后果等，可能触犯刑法，构成虚假广告罪或生产、销售伪劣产品罪，面临刑事处罚。
三、建议与指导
严格遵守法律法规：
- 经销商应确保化妆品功效宣称的真实性和科学性，避免夸大或虚假宣传。
- 在宣传化妆品功效时，应有充分的科学依据支持，并避免使用夸大、虚假或引人误解的言辞。
加强内部管理：
- 建立健全内部管理制度，加强对广告宣传的审核和监督，防止虚假宣传行为的发生。
- 定期对员工进行法律法规培训，提高员工的法律意识和合规意识。
及时应对法律风险：
- 若发现化妆品功效宣称与备案不符或存在其他法律风险，应及时采取措施进行整改，避免法律风险的扩大。
- 在面临法律纠纷时，应积极配合相关部门的调查和处理工作，并寻求专业法律帮助以维护自身合法权益。
作为经销商，务必严格遵守相关法律法规，确保化妆品功效宣称的真实性和科学性，以维护市场秩序和消费者权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。