卖淫被抓当天放出是否会有案底，这取决于具体情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 单纯卖淫行为的法律后果：

   • 单纯的卖淫行为违反的是《中华人民共和国治安管理处罚法》，属于治安违法行为，并不构成犯罪。因此，当因卖淫被抓后，如果情节不严重，公安机关可能会在当天进行治安处罚后释放，这种处罚一般是处十日以上十五日以下拘留，并可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，则处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 这种处罚记录会被保存在公安机关的内部系统中，并且长期存档保存。但这些记录并不等同于犯罪记录，也就是说，单纯的卖淫行为并不会在公安机关留下我们通常所说的“案底”。然而，这些违法行为记录在某些特殊情况下，如开具无违法犯罪记录证明时，可能会显示出来，对个人产生一定影响。

2. 涉及其他犯罪行为的法律后果：

   • 如果卖淫行为涉及到其他犯罪行为，如组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等，这些都属于刑事案件范畴。一旦这些行为经法院审判并被判定有罪，就会在公安机关留下犯罪记录，也就是会留下“案底”。
   • 这样的记录对个人在社会生活中的多个方面都可能产生严重影响，如限制从业、影响出国签证的办理、部分特殊职业的入职审查等。

法律建议：

• 无论在任何情况下，我们都应该严格遵守法律法规，远离任何违法犯罪行为。卖淫行为不仅违反了法律法规，也违背了社会道德和公序良俗，对个人和社会都有极大的负面影响。
• 如果因卖淫行为被公安机关处罚，应认真反思自己的行为，积极改正错误，并遵守法律法规，以免再次陷入法律困境。
• 如果对处罚决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自己的合法权益。

可能产生的法律后果：

• 如果只是单纯的卖淫行为，虽然不会留下犯罪记录，但违法行为记录仍可能对个人产生一定影响，如影响个人声誉、在某些特殊情况下被查询到等。
• 如果涉及其他犯罪行为，将可能面临更严重的法律后果，包括刑事处罚和留下犯罪记录等。

综上所述，卖淫被抓当天放出是否会有案底，取决于是否涉及其他犯罪行为。无论如何，我们都应该遵守法律法规，远离任何违法犯罪行为。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。