结论：非营运车辆在发生事故后，若对方是困难户且赔不起，保险公司是否会基于特殊情况给予赔偿，需分情况讨论，关键在于事故责任划分、保险条款约定以及是否符合法定或约定的赔偿条件。以下从不同角度展开分析：

1. 从保险合同角度：需看具体条款是否覆盖此类情形

• 交强险的兜底作用：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，交强险是法定强制保险，其赔偿范围不因对方经济状况而改变。只要事故责任在己方，交强险会在限额内（死亡伤残18万、医疗费用1.8万、财产损失0.2万）赔偿对方损失，与对方是否困难户无关。
• 商业险的约定限制：若购买了商业第三者责任险，需查看合同条款。商业险通常以“事故责任”为赔偿前提，若条款未排除“对方无力赔偿”的情形，保险公司应按责任比例赔付；但若条款明确约定“需对方实际获得赔偿后保险公司才理赔”（如“代位求偿”条款的例外情况），则可能因对方无力赔偿而影响理赔。不过，实践中此类条款较少见，多数商业险会直接赔付。

2. 从法律责任角度：对方无力赔偿不免除己方责任

• 根据《民法典》第1213条，机动车交通事故责任属于侵权责任，赔偿义务不因对方经济状况而转移或免除。若事故责任在己方，即使对方是困难户，己方仍需承担赔偿责任；保险公司作为赔偿义务的代位方（在保险范围内），无权以对方无力赔偿为由拒赔。
• 例外情形：若对方存在故意制造事故、无证驾驶等免责事由，保险公司可能拒赔，但此与对方经济状况无关。

3. 从实践操作角度：可尝试通过协商或法律程序解决

• 协商调解：若对方确实无力赔偿，可与保险公司协商，要求其先行赔付（尤其交强险部分），再由保险公司向对方追偿（代位求偿）。保险公司为减少纠纷，可能同意部分灵活处理。
• 司法救助或社会援助：若对方生活极度困难，可引导其通过当地司法局申请法律援助，或联系民政部门申请社会救助，但这与保险公司理赔无直接关联。

4. 特殊情况：若己方无责，保险公司不赔

• 若事故责任完全在对方（如对方违规驾驶导致碰撞），且对方是困难户，此时己方无责，保险公司（交强险）仅需在无责限额内赔偿（死亡伤残1.8万、医疗费用0.18万、财产损失0.01万）。超出部分需对方自行承担，保险公司无赔偿义务。

建议：

1. 立即报警并保留事故认定书，明确责任划分；
   
2. 联系保险公司报案，提供对方困难证明（如低保证明、村委会/居委会证明），协商理赔方案；
   
3. 若协商无果，可向当地银保监会投诉或通过诉讼解决。
   

提示：保险理赔的核心是“责任”与“合同”，对方经济状况通常不影响保险公司按约赔偿的义务，但可作为协商的参考因素。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。