结论：从法律和情感两个层面来看，您既不用因为不好意思而完全放弃自己应有的权益，也可以根据实际情况和与亲戚的关系，灵活选择处理方式。以下是具体分析：
从法律层面分析
- 责任认定：在交通事故中，责任的认定是关键。如果事故是由于您亲戚的过错导致的，比如违反交通规则、操作不当等，那么从法律上讲，您亲戚是需要承担赔偿责任的。这并不是您“让”或者“不让”的问题，而是法律规定的义务。即使车辆没有保险，也不能免除您亲戚的赔偿责任。
- 赔偿范围：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，因交通事故造成的人身损害，赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还包括残疾赔偿金、辅助器具费等；造成死亡的，还包括丧葬费和死亡赔偿金等。
- 维权方式：如果您决定要求亲戚赔偿，可以先尝试与亲戚友好协商，达成一个双方都能接受的赔偿协议。如果协商不成，您可以考虑通过法律途径解决，比如向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院会根据事故责任认定、赔偿范围等法律规定，作出公正的判决。
从情感层面分析
- 理解亲戚的处境：您提到“不好意思让亲戚赔偿”，这说明您很在意与亲戚的关系，也理解亲戚可能因为车辆没有保险而面临的经济压力。在这种情况下，您可以与亲戚坦诚沟通，表达您的困境和需求，同时也倾听亲戚的想法和难处。
- 灵活处理赔偿问题：考虑到与亲戚的关系，您可以与亲戚协商一个灵活的赔偿方式。比如，可以分期赔偿，减轻亲戚的经济负担；或者，如果亲戚确实无力赔偿，您可以考虑放弃部分或全部赔偿请求，以维护亲情关系。但这种放弃应该是您自愿的，而不是因为不好意思而勉强自己。
- 寻求第三方调解：如果您和亲戚在赔偿问题上存在分歧，且难以自行协商解决，您可以考虑寻求第三方的调解。比如，可以请家族中的长辈、朋友或者社区的工作人员等出面调解，帮助双方达成一个公平合理的赔偿协议。
建议：您可以先与亲戚进行坦诚的沟通，了解亲戚的想法和难处，同时也表达您的困境和需求。在沟通过程中，您可以提及法律的规定和赔偿的范围，让亲戚明白赔偿是法律规定的义务，而不是您个人的要求。如果亲戚愿意承担赔偿责任，但确实面临经济困难，您可以与亲戚协商一个灵活的赔偿方式。如果亲戚拒绝赔偿或者双方无法达成一致意见，您可以考虑通过法律途径解决。在整个过程中，都要保持冷静和理性，以维护自己的合法权益为前提，同时尽量不伤害与亲戚的关系。
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