您好，非常理解您因为出生证明丢失而担心无法办理亲属关系公证的困扰。不过，您不必过于担心，因为即使出生证明丢失，我们仍然有合法且有效的解决方案来帮助您完成公证手续。
首先，我建议您尝试补办出生证明。您可以前往孩子出生的医院或《出生医学证明》的原签发机构提出补发申请。在申请时，您需要准备父母双方的身份证、户口簿（含索引页和信息一览表）、结婚证原件及复印件，以及填写完整的补发申请表。如果孩子已经申报了户口，您还可以携带户籍地派出所复印的出生证副页联或存根，并加盖户籍派出所印章。补发的《出生医学证明》必须与原证信息一致，且此服务通常适用于1996年1月1日以后出生的新生儿。
如果因为年代久远或其他原因，原签发机构无法提供存档记录，您还可以向当地卫生行政部门（如卫生局或卫生健康委员会）咨询补办事宜，并根据要求提供其他能证明孩子出生情况的材料。
如果补办出生证明不可行，您还可以考虑提供其他证明材料来替代。例如：
户口簿：如果户口簿上清晰记载了父母与孩子的亲属关系，且登记信息准确无误，那么户口簿就可以作为重要的证明材料提交给公证机构。
独生子女证/父母关系证明：如果您持有独生子女证，它可以直接作为证明亲属关系的佐证材料。另外，您也可以前往出生地的派出所办理父母关系证明，以代替出生证明。
人事档案/原始户籍档案：您可以查询父母或孩子的人事档案，如果有关于家庭关系的记载，可以申请档案保管单位出具相关证明，并加盖公章后提交。同样，查询个人和父母的原始户籍档案，复印并盖章，也是很多地方认可的方式。
社区或村委会证明：由孩子出生时居住的社区居委会或村委会开具亲属关系证明，虽然效力相对较弱，但可以与其他材料共同使用来增强证明力。
亲子鉴定：在无其他合适证明材料的情况下，亲子鉴定是证明亲属关系的直接且有效方法。被鉴定人需要携带身份证明到司法鉴定中心进行采血和鉴定。
在办理亲属关系公证时，您还需要注意以下几点：
及时联系公证机构，咨询具体的补办或替代方案及所需材料清单。
根据公证机构的要求，准备齐全所有必要的证明材料，并确保材料的真实性和准确性。
将准备好的材料提交给公证机构，等待其进行审核。公证机构会根据提供的材料进行严格审查，并出具具有法律效力的亲属关系公证书。
办理过程中，要妥善保管好所有提供的材料和获得的证明文件，以备后续使用或查询。
综上所述，即使出生证明丢失，您也有多种途径可以解决亲属关系公证的问题。关键在于根据实际情况选择合适的方案，并按照相关流程和要求进行操作。同时，保持与公证机构的密切沟通，确保材料的真实性和完整性，是顺利办理公证的关键。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。