结论：在姐姐被行政拘留的情况下，公安机关会告知其拘留的原因。

详细分析：

1. 行政拘留的基本程序：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关在作出行政拘留决定前，应当告知被处罚人拟作出行政处罚决定的事实、理由及依据，并告知被处罚人依法享有的权利。这包括陈述和申辩的权利。
   • 在实际执行行政拘留时，公安机关也会向被拘留人出具行政拘留决定书，其中明确载明了拘留的原因、期限等关键信息。

2. 告知拘留原因的必要性：

   • 告知拘留原因是法律程序的一部分，旨在保障被拘留人的知情权，确保其了解自己为何被拘留，从而能够行使相应的法律权利，如申请行政复议或提起行政诉讼。
   • 同时，这也是公安机关依法行使职权、规范执法行为的重要体现，有助于维护法律的严肃性和公信力。

3. 特殊情况下的告知：

   • 如果姐姐因涉及国家安全、侦查秘密等特殊原因被拘留，且告知原因可能妨碍侦查或危害国家安全，公安机关可能会在拘留初期不立即告知具体原因。但即便如此，在后续程序中，如拘留期限延长、审查起诉等阶段，被拘留人仍有权了解拘留的具体原因。
   • 然而，这种情况在普通行政拘留中极为罕见，且需严格遵循法律规定的程序和条件。

4. 弟弟当兵与姐姐拘留的关联性：

   • 弟弟当兵与姐姐被行政拘留之间没有直接的法律关联。弟弟的服役状态不会影响公安机关对姐姐拘留决定的作出和执行，也不会影响公安机关告知姐姐拘留原因的义务。

建议与行动：

• 如果姐姐被行政拘留，她有权要求公安机关出具行政拘留决定书，并明确告知拘留的原因。
• 如果姐姐对拘留决定有异议，她可以在收到决定书后依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
• 弟弟作为家人，可以给予姐姐情感上的支持和帮助，但在法律程序上，他无法直接干预或改变公安机关的决定。

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