针对同一被告人的刑事案件判决后，一般可以开始受理相关的民事案件，但需分情况讨论，具体如下：

1. 刑事案件与民事案件无直接关联时
   若刑事案件的判决结果（如定罪量刑）与后续民事案件的请求权基础、事实认定无直接关联，民事案件可独立受理。例如：被告人因盗窃被判刑，被害人另行起诉要求返还被盗财物以外的其他民事赔偿（如误工费、精神损害赔偿等），此时民事案件不受刑事判决影响，法院会依法审查民事证据并作出裁判。

2. 刑事案件与民事案件存在直接关联时

   • 刑事附带民事诉讼程序：若被害人已在刑事诉讼中提起附带民事诉讼（如要求赔偿因犯罪行为造成的物质损失），法院会一并审理并作出判决。此时无需另行提起民事诉讼，但若对附带民事部分判决不服，可依法上诉。
     
   • 刑事判决后另行提起民事诉讼：若被害人未在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，或刑事判决未涉及民事赔偿部分（如仅认定犯罪事实但未处理赔偿），被害人可在刑事判决生效后另行提起民事诉讼。此时，民事案件的受理需满足《民事诉讼法》规定的起诉条件（如明确的被告、具体的诉讼请求、属于法院管辖范围等）。

3. 特殊情形：刑事判决对民事案件的预决效力
   根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》，已为人民法院发生法律效力的裁判所确认的基本事实，当事人无需举证证明（但有相反证据足以推翻的除外）。因此，若刑事判决已认定关键事实（如被告人的犯罪行为、因果关系等），民事案件中可直接引用该事实，但民事案件仍需独立审查民事法律关系（如过错程度、赔偿范围等）。

温馨提示：民事案件的受理时间可能受诉讼时效限制。例如，人身损害赔偿请求的诉讼时效为三年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。若刑事案件审理期间诉讼时效中止或中断，需结合具体案情判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您的案件细节提供更具体的分析。