结论：私人停车位被别人车停了，对方可能构成对物权的侵犯，需承担民事责任；若违反相关合同约定或行政法规，还可能承担违约责任或行政责任。以下是具体分析：
一、民事法律责任
侵犯物权
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，私家车位的所有权或使用权受法律保护，未经许可占用属于侵犯物权。作为车位权利人，你有权要求侵权人立即停止侵害、排除妨碍、恢复原状。
- 若因对方停车行为导致你产生了额外损失，如额外支付的停车费用等，你还有权索赔。即使未造成实际损失，基于公平原则，你也可以要求占用者支付相应的车位占用费用。
违反合同约定
- 在一些小区或停车场，业主与物业管理公司或停车场与使用人之间可能签订了服务合同或停车合同，其中明确规定了不得随意占用他人车位的条款。若对方违反了这些约定，将构成违约，需按照合同约定承担违约责任，如支付违约金。
二、行政法律责任
- 特定情形下的行政处罚：如果对方的停车行为影响了特定区域（如消防通道）的正常使用，违反了消防法规等相关规定，消防部门或相关执法机构有权依法进行处罚。根据《中华人民共和国消防法》的相关规定，占用、堵塞、封闭消防车通道的行为，单位将面临五千元以上五万元以下的罚款，个人则可能被处以警告或五百元以下罚款。若拒不改正，还将面临强制执行，并承担由此产生的费用。
三、实际应对措施
初步应对与证据收集
- 确认车位被占用后，立即拍照或录像留证，记录车位标识、对方车辆全貌、车牌号码及停放位置等信息。
- 尝试联系车主，若车辆上留有联系方式，应礼貌地拨打电话说明情况并请求挪车；若无联系方式，可拨打122或部分地区支持的114挪车服务。
与物业管理方沟通
- 及时向小区的物业管理处反映情况，要求物业协助联系车主并督促其移车。
- 要求物业加强对车位的管理和巡逻，防止类似情况再次发生。
进一步措施与法律途径
- 在对方车辆上留下平和的纸条，提醒车主这是私人车位，并留下你的联系方式以便沟通。
- 若通过上述方法仍无法解决问题，可以请求社区或居委会介入调解。
- 在多次沟通无果的情况下，可以选择报警处理。
- 若车位被长期占用且其他方法都无法解决，可以考虑向法院提起诉讼，以对方侵犯你的车位使用权为由，要求对方停止侵权行为并赔偿损失。在诉讼过程中，之前拍摄的照片、与对方沟通的记录等都可以作为证据提交给法院。
四、重要提示
- 在整个处理过程中，务必保持冷静和理智，避免采取过激行为或破坏他人财物，以免给自己带来不必要的法律风险。
- 理性沟通和依法维权是解决问题的最佳方式，遵守法律法规是前提。
作为车位权利人，你有权维护自己的合法权益。若遇到私人停车位被别人车停的情况，可以按照上述步骤进行处理。若还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。