结论：在您签字同意老公贷款280万用于做生意的情况下，离婚时您是否需要承担偿还责任，这主要取决于贷款的性质以及贷款资金的使用情况，但通常情况下，由于您已签字，您很可能需要承担共同偿还的责任。不过，具体责任划分还需根据实际情况和法院判决来确定。以下是从不同角度的详细分析：
一、共同债务的认定
共同签字即共同债务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻双方共同签字或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，应当认定为夫妻共同债务。在您的情况下，由于您已经签字同意贷款，因此这笔贷款在法律上很可能被认定为夫妻共同债务。
贷款用途与共同债务：如果贷款资金确实用于了夫妻共同生活或共同生产经营（如做生意），那么即使只有一方签字，也可能被认定为共同债务。在您的情况下，贷款资金被用于做生意，这增加了被认定为共同债务的可能性。
二、离婚时的债务处理
共同债务的偿还：如果贷款被认定为夫妻共同债务，那么在离婚时，您和您的老公需要共同承担偿还责任。这意味着，即使您和老公离婚，债权人仍然有权要求您和老公共同偿还这笔贷款。
债务分割的协商：在离婚过程中，您和您的老公可以协商债务的分割方式。如果双方能够达成一致意见，可以按照协商的结果来分担债务。然而，这种协商结果对债权人没有约束力，债权人仍然有权要求您和老公共同偿还。
法院判决：如果双方无法就债务分割达成一致意见，那么法院将根据实际情况和法律规定来判决债务的分割方式。法院在判决时会考虑多种因素，如贷款的性质、贷款资金的使用情况、双方的收入状况等。
三、特殊情况下的责任免除
非共同债务的证明：如果您能够证明这笔贷款并非用于夫妻共同生活或共同生产经营，或者您签字时并不知情或受到欺诈、胁迫等，那么您可能有机会免除共同偿还的责任。然而，这需要您提供充分的证据来支持您的主张。
债权人同意：如果债权人同意由您老公单独承担偿还责任，并且您和老公之间有明确的书面协议，那么您可能可以免除共同偿还的责任。但这种情况比较罕见，因为债权人通常希望尽可能多地保障自己的债权。
四、建议与行动
收集证据：如果您认为这笔贷款并非共同债务，或者您签字时存在特殊情况，那么建议您尽快收集相关证据，如贷款合同、资金流向证明、双方协商记录等。
咨询专业律师：由于债务问题涉及复杂的法律关系和证据收集，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。我可以根据您的具体情况，为您提供更详细的法律分析和建议。
协商与诉讼准备：在离婚过程中，您可以与老公协商债务的分割方式。如果协商不成，您需要做好诉讼准备，包括准备相关证据、了解诉讼程序等。
总之，在您签字同意老公贷款280万用于做生意的情况下，离婚时您很可能需要承担共同偿还的责任。但具体责任划分还需根据实际情况和法院判决来确定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。