结论：信用卡严重逾期时，同行办理新卡是否会被划扣资金，主要取决于是否签订了自动还款协议、银行是否行使抵销权，以及是否通过法律途径获得了强制执行权。以下是对此问题的详细分析：
一、会被划扣的情况
自动还款协议：
- 如果在办理原信用卡时，您已与银行签订了自动还款协议，并指定了同行储蓄卡作为还款账户，那么在信用卡逾期后，银行有权按照协议从该储蓄卡中扣除相应款项以偿还信用卡欠款。即使您新办了同行信用卡，若该储蓄卡仍与逾期信用卡关联，银行仍可能继续执行划扣。
银行抵销权：
- 根据相关法律规定，银行在一定条件下享有抵销权。当信用卡逾期且欠款长时间未还时，银行可以不经您同意，直接从您在本行的其他账户（包括新办的同行信用卡对应的储蓄账户，若该账户与逾期信用卡有资金关联或银行认为有必要）中扣划款项用于偿还信用卡欠款。但银行行使抵销权通常会有严格的内部流程和条件限制，一般是在多次催收未果等较为严重的情况下才会采取此措施。
法律途径下的强制执行：
- 若银行通过法律途径（如向法院起诉并胜诉）获得了生效的判决书，并且您仍不履行还款义务，银行可以向法院申请强制执行。此时，法院有权冻结并划扣您名下包括同行新办信用卡对应的银行账户资金在内的所有财产，用于偿还信用卡欠款。
二、不会被划扣的情况
- 未签订自动还款协议且银行未行使抵销权：
- 如果您没有与银行签订自动还款协议，且银行尚未行使抵销权或未通过法律途径追讨欠款，那么银行通常不能直接从您新办的同行信用卡或对应的储蓄账户中扣款。因为在此情况下，银行缺乏扣款的法律依据和您的明确授权。
三、重要法律点及建议
法律保护：
- 您的储蓄存款受法律保护，银行在处理逾期欠款问题时，必须遵守相关法律法规，不能侵犯您的合法权益。若银行未经合法程序擅自划扣资金，您有权向银行提出异议并寻求法律救济。
生活必需费用保留：
- 即使银行有权划扣资金，也应保留您及其所扶养家属的生活必需费用。这是法律对基本生活权益的保障。
法律责任：
- 无论银行是否直接扣款，您仍需承担信用卡逾期的法律责任，包括支付逾期利息、滞纳金等费用，并可能影响个人信用记录。因此，建议您尽快与银行沟通并制定合理的还款计划。
积极沟通：
- 建议您尽快与银行联系，了解具体的还款方式和逾期后的处理流程。通过积极沟通并制定合理的还款计划，有助于减轻经济负担并避免进一步的法律后果。同时，您也可以咨询银行关于新办信用卡是否会受到逾期影响的具体政策。
总结：信用卡严重逾期时，同行办理新卡是否会被划扣资金取决于多种因素。为避免不必要的麻烦和损失，建议您在使用信用卡时要充分了解并遵守相关的协议和规定，确保按时还款并保持良好的信用记录。如果确实遇到了还款困难或其他问题，应及时与银行沟通并寻求解决方案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。