结论：非婚同居的双方一般情况下不能相互继承遗产，但在特定情况下，如存在事实婚姻、遗嘱继承或符合法定条件时，一方可能获得另一方的遗产继承权。

一、一般情况下的法定继承权

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承人的范围明确包括配偶、子女、父母等近亲属。这里的“配偶”特指经婚姻登记机关依法登记并取得结婚证的人。因此，对于非婚同居的双方而言，由于未进行结婚登记，他们不属于法律意义上的配偶，在法定继承中不能以配偶身份继承对方的遗产。

二、特殊情况下的继承权

1. 事实婚姻：

   • 如果双方在1994年2月1日之前就已经开始同居，并且符合结婚的实质要件（如达到法定婚龄、无禁止结婚的亲属关系等），那么他们的关系可以被认定为事实婚姻。在这种情况下，双方具有相互继承权，即可以像合法夫妻一样继承对方的财产。但需要注意的是，自1994年2月1日起，我国不再承认新的事实婚姻关系，仅承认已经登记有合法婚姻关系的夫妻有相互继承权。

2. 遗嘱继承：

   • 如果非婚同居的一方通过订立遗嘱的方式，明确将自己的个人合法财产指定由非婚同居的另一方继承，那么根据《民法典》的规定，非婚同居的另一方有权按照遗嘱继承相应的遗产。遗嘱继承的依据是被继承人的个人意愿，而非法定的配偶身份或亲属关系。例如，若一方在遗嘱中明确表示将其名下的房产由同居的另一方继承，那么在遗嘱合法有效的情况下，另一方即可获得该房产的继承权。

3. 适当分得遗产：

   • 根据《民法典》的规定，对继承人以外的依靠被继承人扶养且缺乏劳动能力又没有生活来源的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以在分割遗产时适当分得被继承人的遗产。因此，如果非婚同居者属于上述情形之一，那么在遗产分割时，他们有可能获得适当的遗产份额。比如，若一方长期依靠另一方扶养，且没有其他生活来源，那么在另一方去世后，该方有权要求适当分得部分遗产。

4. 共同财产与子女问题：

   • 如果非婚同居的双方育有子女或存在共同购置的财产，这些也可能涉及到继承问题。共同购置的财产可能需要先进行析产，确定各自的份额后再进行继承。例如，若双方共同购买了一套房产，那么在分割遗产时，需要先确定各自在房产中的份额，然后再根据继承规则进行分配。而对于子女的继承权，则需要根据子女的年龄、经济状况以及与被继承人的关系等因素来综合考虑。无论父母是否结婚，子女都享有平等的继承权。

三、建议与注意事项

• 明确财产归属：非婚同居的双方在同居期间应尽量明确财产的归属和继承意愿，可以通过签订协议或订立遗嘱等方式来保障自己的权益。
• 了解法律后果：在处理非婚同居关系中的继承问题时，应充分了解相关法律法规和政策规定，避免因不了解法律而造成不必要的损失。
• 及时咨询律师：如果遇到复杂的继承问题或法律纠纷，建议及时向我咨询，以便获得更准确的法律意见和个性化的解决方案。

综上所述，非婚同居的双方在一般情况下不享有相互继承权，但在特定情况下（如存在事实婚姻、遗嘱继承或符合法定条件时）一方可能获得另一方的遗产继承权。在处理这类问题时，应充分考虑各种因素并遵循相关法律法规的规定。