关于直接抚养子女一方请求另一方支付欠付的抚养费用的诉讼时效问题，结论如下：

1. 诉讼时效的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，在一般情况下，如果直接抚养子女的一方发现另一方欠付抚养费用，应在知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起三年内提起诉讼。

2. 诉讼时效的起算点：

   • 诉讼时效的起算点通常是从权利人知道或应当知道其权利受到损害以及义务人之日起计算。在抚养费纠纷中，这通常意味着从欠付抚养费的事实发生之日起，或者从直接抚养子女的一方首次发现欠付事实之日起计算。
   • 特殊情况：如果欠付行为是持续性的，比如长期未支付抚养费，那么诉讼时效可能会从最后一次欠付行为发生之日起计算，或者从直接抚养子女的一方明确要求支付而另一方拒绝支付之日起计算。但具体起算点还需根据案件具体情况和法院的判断来确定。

3. 诉讼时效的中断与延长：

   • 中断：根据《民法典》第一百九十五条的规定，诉讼时效期间因权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或申请仲裁等情形而中断。中断后，诉讼时效期间重新计算。在抚养费纠纷中，如果直接抚养子女的一方曾向另一方提出支付要求，或者另一方曾表示同意支付，都可能导致诉讼时效的中断。
   • 延长：在特殊情况下，如权利人因不可抗力或其他正当理由无法在诉讼时效期间内提起诉讼，法院可以根据权利人的申请决定延长诉讼时效期间。但这种情况较为罕见，且需要权利人提供充分的证据来证明其无法提起诉讼的原因。

4. 不适用诉讼时效的情形：

   • 值得注意的是，虽然大多数民事权利都受到诉讼时效的限制，但并非所有权利都适用。在抚养费纠纷中，如果直接抚养子女的一方请求支付的是未来一段时间内的抚养费（而非已经欠付的抚养费），那么这种请求可能不受诉讼时效的限制。因为未来期间的抚养费支付义务是持续存在的，且直接关系到子女的成长和生活需要。然而，这一观点并非绝对，具体还需根据案件情况和法院的判断来确定。

法律建议：

• 如果您作为直接抚养子女的一方，发现另一方欠付抚养费用，建议尽快与对方沟通并要求支付。如果沟通无果，应及时向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。
• 在提起诉讼前，请务必收集好相关证据，如欠付抚养费的记录、沟通记录等，以便在诉讼中证明自己的主张。
• 如果您对诉讼时效的计算或相关法律问题存在疑问，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。