可以申请取保候审，但能否获批需结合具体案情判断。以下是详细分析：
取保候审的法定条件
根据《刑事诉讼法》第六十七条，可能判处管制、拘役或独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，或怀孕/正在哺乳自己婴儿的妇女；羁押期限届满案件未办结的，均可申请取保候审。
关键点：女方孩子两周岁属于“正在哺乳自己婴儿的妇女”情形，符合法定条件之一，但需同时满足“不致发生社会危险性”这一核心要求。
“社会危险性”的认定标准
司法机关会综合评估以下因素：
- 犯罪性质（如故意伤害的严重程度）；
- 是否有前科或累犯情节；
- 是否可能毁灭证据、干扰证人或再犯；
- 是否有固定居所、稳定工作及监管条件。
示例：若女方因琐事冲突致对方轻微伤，无前科且认罪态度好，获批概率较高；若致重伤且曾有暴力记录，则可能被拒。
- 申请流程与注意事项
- 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人或其法定代理人、近亲属、辩护律师可提出申请。
- 提交材料：取保候审申请书、保证人身份证明或保证金凭证（通常为1000元以上，根据案情调整）、证明符合条件的证据（如出生证明、病历等）。
- 决定机关：公安机关、检察院、法院在各自办案阶段均可决定，需在3日内答复。
- 后续义务：获批后需遵守“未经批准不得离开所居住的市县”“及时到案”“不得干扰证人”等规定，否则可能被撤销取保并逮捕。
- 实务建议
- 尽早委托律师：律师可协助调取无社会危险性的证据（如社区证明、工作证明），与办案机关沟通，提高申请成功率。
- 关注案件进展：若女方已被拘留，需在37天内（逮捕前黄金期）提出申请；若已逮捕，仍可申请但难度增加。
- 准备保证金或保证人：若选择保证金方式，需确保资金来源合法；若选择保证人，需保证人符合“与本案无牵连、有能力履行保证义务”等条件。
总结：孩子两周岁是法定取保情形之一，但最终需结合案情判断。建议家属尽快委托律师介入，通过专业评估制定策略，最大限度维护女方合法权益。如有进一步细节（如伤情鉴定、女方前科等），可随时补充说明，我会为您具体分析。