结论：父母存款立遗嘱并不一定需要公证，只要遗嘱内容真实合法且符合《民法典》中关于遗嘱的规定，即具有法律效力。但公证遗嘱因其独特的优势，在特定情况下可能更为推荐。
一、遗嘱的多样形式与法律效力
根据我国《民法典》的规定，遗嘱的形式多种多样，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱以及公证遗嘱。这些形式的遗嘱，在内容上必须真实合法，且需满足各自特定的法定要件，方能具备法律效力。具体到存款这一财产形式，只要遗嘱中明确指出了存款的存在、金额以及分配方式，且遗嘱人具备完全民事行为能力，遗嘱内容是其真实意愿的表达，那么该遗嘱就是有效的。
二、公证遗嘱的优势
证据效力高：公证遗嘱在法律上具有更高的证据效力。公证机构会对遗嘱内容、遗嘱人的行为能力以及签署过程进行严格审查，并制作详细的公证记录。这有助于减少执行过程中的争议，确保遗嘱的真实性和合法性。
专业保障：公证机构具备专业的法律知识和经验，能够确保遗嘱内容符合法律规定，避免遗嘱因形式或内容上的瑕疵而无效。
优先采纳：在存在多份内容冲突的遗嘱时，公证遗嘱通常会被法院优先采纳，从而有效避免继承纠纷。
三、非公证遗嘱的考虑因素
真实性与合法性保护需求：如果父母希望更严格地保护遗嘱的真实性和合法性，且担心未来可能因遗嘱问题引发家庭矛盾或继承纠纷，那么选择公证遗嘱是一个好选择。
个人意愿与便利性：如果父母认为其他形式的遗嘱已足够满足需求，且更注重办理的便捷性，那么可以选择不公证。例如，自书遗嘱只需由遗嘱人亲笔书写全文，签名并注明年、月、日即可，过程相对简单。
家庭关系与潜在纠纷：如果家庭关系和谐，且父母确信其他继承人不会对遗嘱提出异议，那么非公证遗嘱也是可行的。但如果存在潜在的继承纠纷风险，公证遗嘱则能提供更强的法律保障。
四、办理遗嘱公证的流程（如选择公证）
准备材料：包括遗嘱人的身份证明（如身份证、户口簿）、存款的相关证明材料（如银行存款凭证、存折等）以及遗嘱草稿。
提出申请：遗嘱人需亲自前往户籍所在地或主要财产所在地的公证机构提出公证申请。若因身体原因无法亲自前往，可根据具体情况申请公证人员上门服务。
公证机构受理与审查：公证机构将对遗嘱人的身份、遗嘱内容、财产证明等进行全面审查，并询问遗嘱人的意愿和相关情况，制作详细的询问笔录。
出具公证书：经审查合格后，公证机构将按照规定程序和格式出具遗嘱公证书。公证书具有高度的法律效力，是遗嘱执行和遗产分配的重要依据。
五、注意事项
确保遗嘱内容真实合法：无论选择公证还是非公证遗嘱，都必须确保遗嘱内容真实合法，处分的是个人合法财产。
考虑配偶权益：如果存款为夫妻共同所有，在立遗嘱时需考虑配偶的合法权益，确保遗嘱内容不违反法律相关规定。
及时更新遗嘱：如果父母的情况发生变化（如再婚、生育子女等），应及时更新遗嘱，以确保其反映最新的意愿和财产状况。
如有任何关于遗嘱或继承方面的法律问题，可以直接向我咨询。