结论：公司法人（特指法定代表人）采取刑事措施后，公司是否需要变更法人，需根据具体情况判断，但通常可以依法进行变更。以下是对此问题的详细分析：
一、法律原则与规定
无明确禁止性规定：我国《公司法》并未明确禁止在公司法定代表人被采取刑事措施期间进行法定代表人的变更。变更法人属于公司内部治理事项，原则上应遵循《公司法》及公司章程规定的程序进行。
合法合规性原则：尽管法律未明确禁止，但变更行为必须确保合法合规，不得影响刑事案件的处理，也不得损害债权人或其他相关方的合法权益。
二、具体情形分析
公司作为犯罪主体：
- 若公司本身作为犯罪主体被追究刑事责任（如单位犯罪），则变更法定代表人的请求通常不会被允许。因为此时相关机关会对公司的经营活动及法定代表人职责进行调查和审查，变更法人可能影响案件的侦查和审理。
个别员工或管理层涉嫌犯罪：
- 若仅是公司个别员工或管理层涉嫌犯罪，而公司本身并未被卷入刑事案件中，理论上可以考虑变更法定代表人。但需遵循公司内部决策程序的合规性，并获得相关监管机构的批准（如涉及特定行业或领域的监管）。同时，新的法定代表人需满足资格条件，并承担相应责任和义务。
司法限制与影响：
- 司法机关在办理刑事案件过程中，可能会根据公司的具体情况和案件需要，对公司的某些行为进行限制，包括法人变更。若司法机关认为变更法人可能影响案件侦查、证据收集或损害债权人利益等，可能会要求工商部门暂停办理相关变更手续。
三、变更程序与注意事项
内部决策程序：
- 通常需要召开股东会或股东大会，经代表三分之二以上表决权的股东通过相关决议，决定变更法定代表人。
准备法定文件：
- 包括变更登记申请书、股东会决议、新法定代表人的身份证明及任职资格证明等。这些文件需详细填写公司信息、原法定代表人信息、新法定代表人信息等，并加盖公司公章。
向工商行政管理部门申请变更登记：
- 提交准备好的所有材料至公司登记机关，由其进行审核。若材料齐全、符合法定形式，工商行政管理部门将核准变更登记。
特殊情况处理：
- 对于国有独资公司，变更法定代表人还需经过国有资产监督管理机构的批准。
- 若公司正涉及重大诉讼或其他法律程序，变更法定代表人可能受限，需考虑相关法律程序的顺利进行及司法机关的批准。
确保新候选人资格合规：
- 在选择新法定代表人时，需确保其符合公司法及相关法律法规规定的任职资格条件，如无犯罪记录、具备完全民事行为能力等。
四、法律后果与风险提示
法律责任不因变更而免除：
- 即使公司变更了法定代表人，也不能因此逃避或减轻原有的法律责任。公司应继续遵守法律法规，积极履行社会责任，配合司法机关的调查和审理工作。
变更过程中的法律风险：
- 在变更过程中，若存在程序违法、材料不实或隐瞒重要事实等情况，可能导致变更无效或面临行政处罚等法律风险。因此，公司应严格按照法律法规和公司章程的规定进行变更操作。
建议：公司在面临法定代表人被采取刑事措施的情况时，应首先评估变更的必要性、合法性和合规性。若决定变更，应严格按照法律法规和公司章程的规定进行操作，并确保新法定代表人的资格合规。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。