协议离婚时所写的欠条，在符合法定条件的情况下是有效的。以下从多个角度为您详细分析：
有效情形
真实意思表示：
- 如果欠条是双方自愿、平等协商后达成的，且内容真实反映了双方的意愿，没有欺诈、胁迫等不正当手段，那么该欠条就具有法律效力。例如，双方在离婚协议中约定了财产分割方式，并明确了一方需向另一方支付一定金额的补偿款，同时出具了欠条作为凭证，这种情况下的欠条通常是有效的。
不违反法律强制性规定：
- 欠条的内容不得违反法律法规的强制性规定，如不得涉及赌博债务、高利贷等非法债务。同时，欠条也不得损害国家、集体或第三人的合法权益。如果欠条是基于违法活动（如赌博）产生的债务，即使写入离婚协议也无效。
具备基本要素：
- 有效的欠条应具备明确的债权人、债务人、欠款金额、还款期限等基本要素。这些要素的清晰表述有助于确定双方的权利义务关系，并在发生纠纷时提供有力的证据支持。
形式合法：
- 虽然法律对欠条的形式没有严格要求，但为了确保其有效性，建议采用书面形式，并由双方签字确认。在可能的情况下，还可以进行公证或见证，以增强欠条的法律效力。
无效或可撤销情形
虚假意思表示：
- 如果欠条是在欺诈、胁迫等情形下出具的，或者双方并无真实的债权债务关系，那么该欠条将被视为无效。例如，一方以威胁生命安全或损害名誉等方式迫使对方接受欠条条款，受胁迫方有权请求法院撤销该欠条。
恶意串通：
- 如果双方恶意串通，损害国家、集体或第三人的利益，那么所出具的欠条也将被认定为无效。例如，双方为了逃避债务而虚构欠条，这种行为不仅损害了债权人的利益，也违反了法律法规的强制性规定。
显失公平或重大误解：
- 若欠款条款明显对一方不公平，如承担远超其经济能力或实际责任的巨额债务，该方有权以显失公平为由请求法院撤销条款。若一方因对欠款的数额、性质、原因等存在重大误解而签订条款，如误将婚前个人债务视为婚后共同债务，也可请求法院撤销。
法律后果与救济途径
- 有效欠条：如果欠条有效，债务人应按照约定的期限和金额履行还款义务。若逾期未还，债权人有权通过法律途径追讨欠款，如向法院提起诉讼要求对方履行还款责任。
- 无效欠条：如果欠条无效，那么它将不具有法律约束力，债权人无法依据该欠条要求债务人履行还款义务。此时，债权人可以寻求其他法律途径来维护自己的权益，如根据实际情况重新协商或提起诉讼要求确认债务无效等。
实际操作建议
- 签订前：在签订欠条前，双方应充分了解彼此的经济状况和还款能力，确保欠条条款的合理性和可行性。同时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 签订时：在签订欠条时，双方应确保意思表示真实、内容合法且符合形式要求。如有必要，可以进行公证或见证以增强欠条的法律效力。
- 履行过程中：在履行过程中，如遇争议应及时寻求法律援助以确保自身权益得到妥善保护。例如，如果债务人未按照约定履行还款义务，债权人可以及时向法院提起诉讼要求对方承担法律责任。
综上所述，协议离婚时所写的欠条在符合法定条件的情况下是有效的。在签订和履行过程中，双方应严格遵守法律规定并确保自身权益得到保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。